↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.34 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.37 m ↓ |
↑ 562.37 m ↓ |
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N 22 |
← 562.36 m → 316 250 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577323913574219 y=0.434410095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577323913574219 × 216)
floor (0.577323913574219 × 65536)
floor (37835.5)tx = 37835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434410095214844 × 216)
floor (0.434410095214844 × 65536)
floor (28469.5)ty = 28469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37835 / 28469 ti = "16/37835/28469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37835/28469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37835 ÷ 216
37835 ÷ 65536x = 0.577316284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28469 ÷ 216
28469 ÷ 65536y = 0.434402465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577316284179688 × 2 - 1) × π
0.154632568359375 × 3.1415926535Λ = 0.48579254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434402465820312 × 2 - 1) × π
0.131195068359375 × 3.1415926535Φ = 0.412161462933243 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48579254} λ = 0.48579254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412161462933243))-π/2
2×atan(1.51007823830751)-π/2
2×0.985880352362939-π/2
1.97176070472588-1.57079632675φ = 0.40096438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48579254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.833862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40096438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.973567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37835 KachelY 28469 0.48579254 0.40096438 27.833862 22.973567 Oben rechts KachelX + 1 37836 KachelY 28469 0.48588841 0.40096438 27.839355 22.973567 Unten links KachelX 37835 KachelY + 1 28470 0.48579254 0.40087611 27.833862 22.968509 Unten rechts KachelX + 1 37836 KachelY + 1 28470 0.48588841 0.40087611 27.839355 22.968509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40096438-0.40087611) × R
8.82700000000014e-05 × 6371000dl = 562.368170000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40096438-0.40087611) × R
8.82700000000014e-05 × 6371000dr = 562.368170000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48579254-0.48588841) × cos(0.40096438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920685018493556 × 6371000do = 562.343149318075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48579254-0.48588841) × cos(0.40087611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920719467253864 × 6371000du = 562.364190199563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40096438)-sin(0.40087611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920685018493556-0.920719467253864)× R²
abs(0.48588841-0.48579254)×3.44487603076704e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44487603076704e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44487603076704e-05× 40589641000000 ar = 316249.804360514m²