↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.77 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.81 m ↓ |
↑ 565.81 m ↓ |
|||
N 22 |
← 565.79 m → 320 121 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577308654785156 y=0.436927795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577308654785156 × 216)
floor (0.577308654785156 × 65536)
floor (37834.5)tx = 37834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436927795410156 × 216)
floor (0.436927795410156 × 65536)
floor (28634.5)ty = 28634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37834 / 28634 ti = "16/37834/28634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37834/28634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37834 ÷ 216
37834 ÷ 65536x = 0.577301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28634 ÷ 216
28634 ÷ 65536y = 0.436920166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577301025390625 × 2 - 1) × π
0.15460205078125 × 3.1415926535Λ = 0.48569667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436920166015625 × 2 - 1) × π
0.12615966796875 × 3.1415926535Φ = 0.396342286058624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48569667} λ = 0.48569667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396342286058624))-π/2
2×atan(1.48637799695569)-π/2
2×0.978575844416292-π/2
1.95715168883258-1.57079632675φ = 0.38635536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48569667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.828369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38635536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.136532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37834 KachelY 28634 0.48569667 0.38635536 27.828369 22.136532 Oben rechts KachelX + 1 37835 KachelY 28634 0.48579254 0.38635536 27.833862 22.136532 Unten links KachelX 37834 KachelY + 1 28635 0.48569667 0.38626655 27.828369 22.131443 Unten rechts KachelX + 1 37835 KachelY + 1 28635 0.48579254 0.38626655 27.833862 22.131443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38635536-0.38626655) × R
8.88099999999947e-05 × 6371000dl = 565.808509999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38635536-0.38626655) × R
8.88099999999947e-05 × 6371000dr = 565.808509999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48569667-0.48579254) × cos(0.38635536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926288563732879 × 6371000do = 565.765726218896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48569667-0.48579254) × cos(0.38626655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926322025014465 × 6371000du = 565.786163960457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38635536)-sin(0.38626655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926288563732879-0.926322025014465)× R²
abs(0.48579254-0.48569667)×3.34612815862112e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34612815862112e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34612815862112e-05× 40589641000000 ar = 320120.8446954m²