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← | N 22 |
← 565.60 m → | N 22 |
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↑ 565.62 m ↓ |
↑ 565.62 m ↓ |
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N 22 |
← 565.62 m → 319 920 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577308654785156 y=0.436805725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577308654785156 × 216)
floor (0.577308654785156 × 65536)
floor (37834.5)tx = 37834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436805725097656 × 216)
floor (0.436805725097656 × 65536)
floor (28626.5)ty = 28626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37834 / 28626 ti = "16/37834/28626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37834/28626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37834 ÷ 216
37834 ÷ 65536x = 0.577301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28626 ÷ 216
28626 ÷ 65536y = 0.436798095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577301025390625 × 2 - 1) × π
0.15460205078125 × 3.1415926535Λ = 0.48569667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436798095703125 × 2 - 1) × π
0.12640380859375 × 3.1415926535Φ = 0.397109276452545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48569667} λ = 0.48569667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397109276452545))-π/2
2×atan(1.48751847191185)-π/2
2×0.978931020273542-π/2
1.95786204054708-1.57079632675φ = 0.38706571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48569667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.828369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38706571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.177232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37834 KachelY 28626 0.48569667 0.38706571 27.828369 22.177232 Oben rechts KachelX + 1 37835 KachelY 28626 0.48579254 0.38706571 27.833862 22.177232 Unten links KachelX 37834 KachelY + 1 28627 0.48569667 0.38697693 27.828369 22.172145 Unten rechts KachelX + 1 37835 KachelY + 1 28627 0.48579254 0.38697693 27.833862 22.172145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38706571-0.38697693) × R
8.87800000000105e-05 × 6371000dl = 565.617380000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38706571-0.38697693) × R
8.87800000000105e-05 × 6371000dr = 565.617380000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48569667-0.48579254) × cos(0.38706571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926020659563676 × 6371000do = 565.602093628814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48569667-0.48579254) × cos(0.38697693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926054167952162 × 6371000du = 565.622560142694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38706571)-sin(0.38697693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926020659563676-0.926054167952162)× R²
abs(0.48579254-0.48569667)×3.35083884868137e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35083884868137e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35083884868137e-05× 40589641000000 ar = 319920.162639048m²