↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.52 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.53 m ↓ |
↑ 577.53 m ↓ |
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N 19 |
← 577.54 m → 333 540 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577293395996094 y=0.446189880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577293395996094 × 216)
floor (0.577293395996094 × 65536)
floor (37833.5)tx = 37833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446189880371094 × 216)
floor (0.446189880371094 × 65536)
floor (29241.5)ty = 29241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37833 / 29241 ti = "16/37833/29241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37833/29241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37833 ÷ 216
37833 ÷ 65536x = 0.577285766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29241 ÷ 216
29241 ÷ 65536y = 0.446182250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577285766601562 × 2 - 1) × π
0.154571533203125 × 3.1415926535Λ = 0.48560079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446182250976562 × 2 - 1) × π
0.107635498046875 × 3.1415926535Φ = 0.338146889919876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48560079} λ = 0.48560079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338146889919876))-π/2
2×atan(1.40234647883901)-π/2
2×0.951338691171675-π/2
1.90267738234335-1.57079632675φ = 0.33188106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48560079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.822876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33188106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.015384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37833 KachelY 29241 0.48560079 0.33188106 27.822876 19.015384 Oben rechts KachelX + 1 37834 KachelY 29241 0.48569667 0.33188106 27.828369 19.015384 Unten links KachelX 37833 KachelY + 1 29242 0.48560079 0.33179041 27.822876 19.010190 Unten rechts KachelX + 1 37834 KachelY + 1 29242 0.48569667 0.33179041 27.828369 19.010190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33188106-0.33179041) × R
9.06500000000254e-05 × 6371000dl = 577.531150000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33188106-0.33179041) × R
9.06500000000254e-05 × 6371000dr = 577.531150000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48560079-0.48569667) × cos(0.33188106) × R
9.58799999999926e-05 × 0.945431125777521 × 6371000do = 577.518002419221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48560079-0.48569667) × cos(0.33179041) × R
9.58799999999926e-05 × 0.945460657658769 × 6371000du = 577.536042012588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33188106)-sin(0.33179041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945431125777521-0.945460657658769)× R²
abs(0.48569667-0.48560079)×2.95318812483236e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.95318812483236e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.95318812483236e-05× 40589641000000 ar = 333539.845524915m²