↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.26 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.30 m ↓ |
↑ 562.30 m ↓ |
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N 22 |
← 562.28 m → 316 167 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577262878417969 y=0.434349060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577262878417969 × 216)
floor (0.577262878417969 × 65536)
floor (37831.5)tx = 37831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434349060058594 × 216)
floor (0.434349060058594 × 65536)
floor (28465.5)ty = 28465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37831 / 28465 ti = "16/37831/28465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37831/28465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37831 ÷ 216
37831 ÷ 65536x = 0.577255249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28465 ÷ 216
28465 ÷ 65536y = 0.434341430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577255249023438 × 2 - 1) × π
0.154510498046875 × 3.1415926535Λ = 0.48540905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434341430664062 × 2 - 1) × π
0.131317138671875 × 3.1415926535Φ = 0.412544958130203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48540905} λ = 0.48540905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412544958130203))-π/2
2×atan(1.51065745711565)-π/2
2×0.986056878289093-π/2
1.97211375657819-1.57079632675φ = 0.40131743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48540905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.811890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40131743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.993795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37831 KachelY 28465 0.48540905 0.40131743 27.811890 22.993795 Oben rechts KachelX + 1 37832 KachelY 28465 0.48550492 0.40131743 27.817383 22.993795 Unten links KachelX 37831 KachelY + 1 28466 0.48540905 0.40122917 27.811890 22.988738 Unten rechts KachelX + 1 37832 KachelY + 1 28466 0.48550492 0.40122917 27.817383 22.988738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40131743-0.40122917) × R
8.82599999999512e-05 × 6371000dl = 562.304459999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40131743-0.40122917) × R
8.82599999999512e-05 × 6371000dr = 562.304459999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48540905-0.48550492) × cos(0.40131743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920547163437925 × 6371000do = 562.258949136064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48540905-0.48550492) × cos(0.40122917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920581636983094 × 6371000du = 562.280005155841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40131743)-sin(0.40122917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920547163437925-0.920581636983094)× R²
abs(0.48550492-0.48540905)×3.44735451685008e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44735451685008e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44735451685008e-05× 40589641000000 ar = 316166.634925952m²