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← | N 23 |
← 562.11 m → | N 23 |
→ |
↑ 562.11 m ↓ |
↑ 562.11 m ↓ |
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N 23 |
← 562.13 m → 315 976 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577201843261719 y=0.434242248535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577201843261719 × 216)
floor (0.577201843261719 × 65536)
floor (37827.5)tx = 37827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434242248535156 × 216)
floor (0.434242248535156 × 65536)
floor (28458.5)ty = 28458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37827 / 28458 ti = "16/37827/28458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37827/28458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37827 ÷ 216
37827 ÷ 65536x = 0.577194213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28458 ÷ 216
28458 ÷ 65536y = 0.434234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577194213867188 × 2 - 1) × π
0.154388427734375 × 3.1415926535Λ = 0.48502555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434234619140625 × 2 - 1) × π
0.13153076171875 × 3.1415926535Φ = 0.413216074724884 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48502555} λ = 0.48502555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413216074724884))-π/2
2×atan(1.51167162467827)-π/2
2×0.986365735021669-π/2
1.97273147004334-1.57079632675φ = 0.40193514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48502555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.789917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40193514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.029187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37827 KachelY 28458 0.48502555 0.40193514 27.789917 23.029187 Oben rechts KachelX + 1 37828 KachelY 28458 0.48512142 0.40193514 27.795410 23.029187 Unten links KachelX 37827 KachelY + 1 28459 0.48502555 0.40184691 27.789917 23.024132 Unten rechts KachelX + 1 37828 KachelY + 1 28459 0.48512142 0.40184691 27.795410 23.024132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40193514-0.40184691) × R
8.82300000000225e-05 × 6371000dl = 562.113330000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40193514-0.40184691) × R
8.82300000000225e-05 × 6371000dr = 562.113330000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48502555-0.48512142) × cos(0.40193514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920305690883493 × 6371000do = 562.111460653026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48502555-0.48512142) × cos(0.40184691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920340202876846 × 6371000du = 562.132540156484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40193514)-sin(0.40184691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920305690883493-0.920340202876846)× R²
abs(0.48512142-0.48502555)×3.45119933533589e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45119933533589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45119933533589e-05× 40589641000000 ar = 315976.269718783m²