↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.62 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.62 m ↓ |
↑ 565.62 m ↓ |
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N 22 |
← 565.64 m → 319 930 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577171325683594 y=0.436775207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577171325683594 × 216)
floor (0.577171325683594 × 65536)
floor (37825.5)tx = 37825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436775207519531 × 216)
floor (0.436775207519531 × 65536)
floor (28624.5)ty = 28624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37825 / 28624 ti = "16/37825/28624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37825/28624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37825 ÷ 216
37825 ÷ 65536x = 0.577163696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28624 ÷ 216
28624 ÷ 65536y = 0.436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577163696289062 × 2 - 1) × π
0.154327392578125 × 3.1415926535Λ = 0.48483380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436767578125 × 2 - 1) × π
0.12646484375 × 3.1415926535Φ = 0.397301024051025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48483380} λ = 0.48483380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397301024051025))-π/2
2×atan(1.48780372735418)-π/2
2×0.979019798178857-π/2
1.95803959635771-1.57079632675φ = 0.38724327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48483380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.778931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38724327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.187405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37825 KachelY 28624 0.48483380 0.38724327 27.778931 22.187405 Oben rechts KachelX + 1 37826 KachelY 28624 0.48492968 0.38724327 27.784424 22.187405 Unten links KachelX 37825 KachelY + 1 28625 0.48483380 0.38715449 27.778931 22.182318 Unten rechts KachelX + 1 37826 KachelY + 1 28625 0.48492968 0.38715449 27.784424 22.182318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38724327-0.38715449) × R
8.8779999999955e-05 × 6371000dl = 565.617379999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38724327-0.38715449) × R
8.8779999999955e-05 × 6371000dr = 565.617379999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48483380-0.48492968) × cos(0.38724327) × R
9.58799999999926e-05 × 0.925953620890592 × 6371000do = 565.620139732333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48483380-0.48492968) × cos(0.38715449) × R
9.58799999999926e-05 × 0.925987143876397 × 6371000du = 565.640617297827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38724327)-sin(0.38715449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925953620890592-0.925987143876397)× R²
abs(0.48492968-0.48483380)×3.35229858056119e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.35229858056119e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.35229858056119e-05× 40589641000000 ar = 319930.372954088m²