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← | N 22 |
← 562.30 m → | N 22 |
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↑ 562.30 m ↓ |
↑ 562.30 m ↓ |
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N 22 |
← 562.32 m → 316 190 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577156066894531 y=0.434379577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577156066894531 × 216)
floor (0.577156066894531 × 65536)
floor (37824.5)tx = 37824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434379577636719 × 216)
floor (0.434379577636719 × 65536)
floor (28467.5)ty = 28467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37824 / 28467 ti = "16/37824/28467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37824/28467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37824 ÷ 216
37824 ÷ 65536x = 0.5771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28467 ÷ 216
28467 ÷ 65536y = 0.434371948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5771484375 × 2 - 1) × π
0.154296875 × 3.1415926535Λ = 0.48473793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434371948242188 × 2 - 1) × π
0.131256103515625 × 3.1415926535Φ = 0.412353210531723 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48473793} λ = 0.48473793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412353210531723))-π/2
2×atan(1.51036781994562)-π/2
2×0.985968618630205-π/2
1.97193723726041-1.57079632675φ = 0.40114091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48473793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40114091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.983681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37824 KachelY 28467 0.48473793 0.40114091 27.773438 22.983681 Oben rechts KachelX + 1 37825 KachelY 28467 0.48483380 0.40114091 27.778931 22.983681 Unten links KachelX 37824 KachelY + 1 28468 0.48473793 0.40105265 27.773438 22.978624 Unten rechts KachelX + 1 37825 KachelY + 1 28468 0.48483380 0.40105265 27.778931 22.978624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40114091-0.40105265) × R
8.82600000000067e-05 × 6371000dl = 562.304460000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40114091-0.40105265) × R
8.82600000000067e-05 × 6371000dr = 562.304460000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48473793-0.48483380) × cos(0.40114091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92061610335709 × 6371000do = 562.301056795554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48473793-0.48483380) × cos(0.40105265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920650562559646 × 6371000du = 562.322104055039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40114091)-sin(0.40105265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92061610335709-0.920650562559646)× R²
abs(0.48483380-0.48473793)×3.44592025555146e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44592025555146e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44592025555146e-05× 40589641000000 ar = 316190.309788256m²