↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.24 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.26 m ↓ |
↑ 553.26 m ↓ |
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N 25 |
← 553.27 m → 306 092 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577110290527344 y=0.428031921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577110290527344 × 216)
floor (0.577110290527344 × 65536)
floor (37821.5)tx = 37821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428031921386719 × 216)
floor (0.428031921386719 × 65536)
floor (28051.5)ty = 28051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37821 / 28051 ti = "16/37821/28051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37821/28051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37821 ÷ 216
37821 ÷ 65536x = 0.577102661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28051 ÷ 216
28051 ÷ 65536y = 0.428024291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577102661132812 × 2 - 1) × π
0.154205322265625 × 3.1415926535Λ = 0.48445031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428024291992188 × 2 - 1) × π
0.143951416015625 × 3.1415926535Φ = 0.45223671101561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48445031} λ = 0.48445031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45223671101561))-π/2
2×atan(1.57182397259373)-π/2
2×1.00418105743466-π/2
2.00836211486932-1.57079632675φ = 0.43756579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48445031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.756958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43756579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.070673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37821 KachelY 28051 0.48445031 0.43756579 27.756958 25.070673 Oben rechts KachelX + 1 37822 KachelY 28051 0.48454618 0.43756579 27.762451 25.070673 Unten links KachelX 37821 KachelY + 1 28052 0.48445031 0.43747895 27.756958 25.065697 Unten rechts KachelX + 1 37822 KachelY + 1 28052 0.48454618 0.43747895 27.762451 25.065697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43756579-0.43747895) × R
8.68400000000324e-05 × 6371000dl = 553.257640000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43756579-0.43747895) × R
8.68400000000324e-05 × 6371000dr = 553.257640000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48445031-0.48454618) × cos(0.43756579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905785807804667 × 6371000do = 553.242893646649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48445031-0.48454618) × cos(0.43747895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905822601610466 × 6371000du = 553.265366853243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43756579)-sin(0.43747895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905785807804667-0.905822601610466)× R²
abs(0.48454618-0.48445031)×3.67938057983519e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67938057983519e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67938057983519e-05× 40589641000000 ar = 306092.074615008m²