↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.37 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.39 m ↓ |
↑ 560.39 m ↓ |
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N 23 |
← 560.39 m → 314 034 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577079772949219 y=0.432991027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577079772949219 × 216)
floor (0.577079772949219 × 65536)
floor (37819.5)tx = 37819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432991027832031 × 216)
floor (0.432991027832031 × 65536)
floor (28376.5)ty = 28376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37819 / 28376 ti = "16/37819/28376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37819/28376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37819 ÷ 216
37819 ÷ 65536x = 0.577072143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28376 ÷ 216
28376 ÷ 65536y = 0.4329833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577072143554688 × 2 - 1) × π
0.154144287109375 × 3.1415926535Λ = 0.48425856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4329833984375 × 2 - 1) × π
0.134033203125 × 3.1415926535Φ = 0.421077726262573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48425856} λ = 0.48425856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421077726262573))-π/2
2×atan(1.52360269774989)-π/2
2×0.989977707734884-π/2
1.97995541546977-1.57079632675φ = 0.40915909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48425856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.745972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40915909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.443089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37819 KachelY 28376 0.48425856 0.40915909 27.745972 23.443089 Oben rechts KachelX + 1 37820 KachelY 28376 0.48435443 0.40915909 27.751465 23.443089 Unten links KachelX 37819 KachelY + 1 28377 0.48425856 0.40907113 27.745972 23.438049 Unten rechts KachelX + 1 37820 KachelY + 1 28377 0.48435443 0.40907113 27.751465 23.438049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40915909-0.40907113) × R
8.7959999999998e-05 × 6371000dl = 560.393159999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40915909-0.40907113) × R
8.7959999999998e-05 × 6371000dr = 560.393159999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48425856-0.48435443) × cos(0.40915909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917455693085462 × 6371000do = 560.370716853462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48425856-0.48435443) × cos(0.40907113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917490683364192 × 6371000du = 560.392088487779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40915909)-sin(0.40907113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917455693085462-0.917490683364192)× R²
abs(0.48435443-0.48425856)×3.49902787304401e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.49902787304401e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.49902787304401e-05× 40589641000000 ar = 314033.905250449m²