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← | N 22 |
← 565.34 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.36 m ↓ |
↑ 565.36 m ↓ |
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N 22 |
← 565.36 m → 319 625 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577064514160156 y=0.436607360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577064514160156 × 216)
floor (0.577064514160156 × 65536)
floor (37818.5)tx = 37818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436607360839844 × 216)
floor (0.436607360839844 × 65536)
floor (28613.5)ty = 28613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37818 / 28613 ti = "16/37818/28613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37818/28613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37818 ÷ 216
37818 ÷ 65536x = 0.577056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28613 ÷ 216
28613 ÷ 65536y = 0.436599731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577056884765625 × 2 - 1) × π
0.15411376953125 × 3.1415926535Λ = 0.48416269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436599731445312 × 2 - 1) × π
0.126800537109375 × 3.1415926535Φ = 0.398355635842667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48416269} λ = 0.48416269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398355635842667))-π/2
2×atan(1.48937361037177)-π/2
2×0.979507961690297-π/2
1.95901592338059-1.57079632675φ = 0.38821960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48416269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.740479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38821960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.243345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37818 KachelY 28613 0.48416269 0.38821960 27.740479 22.243345 Oben rechts KachelX + 1 37819 KachelY 28613 0.48425856 0.38821960 27.745972 22.243345 Unten links KachelX 37818 KachelY + 1 28614 0.48416269 0.38813086 27.740479 22.238260 Unten rechts KachelX + 1 37819 KachelY + 1 28614 0.48425856 0.38813086 27.745972 22.238260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38821960-0.38813086) × R
8.87399999999761e-05 × 6371000dl = 565.362539999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38821960-0.38813086) × R
8.87399999999761e-05 × 6371000dr = 565.362539999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48416269-0.48425856) × cos(0.38821960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925584481054841 × 6371000do = 565.335681130081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48416269-0.48425856) × cos(0.38813086) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925618069148094 × 6371000du = 565.356196326658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38821960)-sin(0.38813086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925584481054841-0.925618069148094)× R²
abs(0.48425856-0.48416269)×3.35880932529342e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35880932529342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35880932529342e-05× 40589641000000 ar = 319625.416107878m²