↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.23 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.24 m ↓ |
↑ 565.24 m ↓ |
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N 22 |
← 565.25 m → 319 495 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577064514160156 y=0.436531066894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577064514160156 × 216)
floor (0.577064514160156 × 65536)
floor (37818.5)tx = 37818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436531066894531 × 216)
floor (0.436531066894531 × 65536)
floor (28608.5)ty = 28608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37818 / 28608 ti = "16/37818/28608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37818/28608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37818 ÷ 216
37818 ÷ 65536x = 0.577056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28608 ÷ 216
28608 ÷ 65536y = 0.4365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577056884765625 × 2 - 1) × π
0.15411376953125 × 3.1415926535Λ = 0.48416269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4365234375 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Φ = 0.398835004838867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48416269} λ = 0.48416269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398835004838867))-π/2
2×atan(1.49008774105672)-π/2
2×0.97972978980795-π/2
1.9594595796159-1.57079632675φ = 0.38866325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48416269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.740479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38866325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.268764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37818 KachelY 28608 0.48416269 0.38866325 27.740479 22.268764 Oben rechts KachelX + 1 37819 KachelY 28608 0.48425856 0.38866325 27.745972 22.268764 Unten links KachelX 37818 KachelY + 1 28609 0.48416269 0.38857453 27.740479 22.263681 Unten rechts KachelX + 1 37819 KachelY + 1 28609 0.48425856 0.38857453 27.745972 22.263681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38866325-0.38857453) × R
8.87200000000421e-05 × 6371000dl = 565.235120000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38866325-0.38857453) × R
8.87200000000421e-05 × 6371000dr = 565.235120000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48416269-0.48425856) × cos(0.38866325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925416450209737 × 6371000do = 565.233049944909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48416269-0.48425856) × cos(0.38857453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925450067162752 × 6371000du = 565.253582768675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38866325)-sin(0.38857453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925416450209737-0.925450067162752)× R²
abs(0.48425856-0.48416269)×3.36169530148478e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36169530148478e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36169530148478e-05× 40589641000000 ar = 319495.373959904m²