↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.55 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.52 m ↓ |
↑ 596.52 m ↓ |
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N 12 |
← 596.57 m → 355 859 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577049255371094 y=0.465232849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577049255371094 × 216)
floor (0.577049255371094 × 65536)
floor (37817.5)tx = 37817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465232849121094 × 216)
floor (0.465232849121094 × 65536)
floor (30489.5)ty = 30489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37817 / 30489 ti = "16/37817/30489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37817/30489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37817 ÷ 216
37817 ÷ 65536x = 0.577041625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30489 ÷ 216
30489 ÷ 65536y = 0.465225219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577041625976562 × 2 - 1) × π
0.154083251953125 × 3.1415926535Λ = 0.48406681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465225219726562 × 2 - 1) × π
0.069549560546875 × 3.1415926535Φ = 0.218496388468216 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48406681} λ = 0.48406681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.218496388468216))-π/2
2×atan(1.24420452313487)-π/2
2×0.893787327001933-π/2
1.78757465400387-1.57079632675φ = 0.21677833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48406681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.734985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21677833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.420483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37817 KachelY 30489 0.48406681 0.21677833 27.734985 12.420483 Oben rechts KachelX + 1 37818 KachelY 30489 0.48416269 0.21677833 27.740479 12.420483 Unten links KachelX 37817 KachelY + 1 30490 0.48406681 0.21668470 27.734985 12.415119 Unten rechts KachelX + 1 37818 KachelY + 1 30490 0.48416269 0.21668470 27.740479 12.415119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21677833-0.21668470) × R
9.36299999999834e-05 × 6371000dl = 596.516729999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21677833-0.21668470) × R
9.36299999999834e-05 × 6371000dr = 596.516729999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48406681-0.48416269) × cos(0.21677833) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976595447451867 × 6371000do = 596.55477443719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48406681-0.48416269) × cos(0.21668470) × R
9.58799999999926e-05 × 0.97661558153067 × 6371000du = 596.567073369024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21677833)-sin(0.21668470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976595447451867-0.97661558153067)× R²
abs(0.48416269-0.48406681)×2.0134078802414e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.0134078802414e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.0134078802414e-05× 40589641000000 ar = 355858.571832433m²