↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.47 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.45 m ↓ |
↑ 596.45 m ↓ |
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N 12 |
← 596.48 m → 355 769 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577033996582031 y=0.465202331542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577033996582031 × 216)
floor (0.577033996582031 × 65536)
floor (37816.5)tx = 37816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465202331542969 × 216)
floor (0.465202331542969 × 65536)
floor (30487.5)ty = 30487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37816 / 30487 ti = "16/37816/30487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37816/30487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37816 ÷ 216
37816 ÷ 65536x = 0.5770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30487 ÷ 216
30487 ÷ 65536y = 0.465194702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5770263671875 × 2 - 1) × π
0.154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.48397094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465194702148438 × 2 - 1) × π
0.069610595703125 × 3.1415926535Φ = 0.218688136066696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48397094} λ = 0.48397094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.218688136066696))-π/2
2×atan(1.24444311923858)-π/2
2×0.893880954986598-π/2
1.7877619099732-1.57079632675φ = 0.21696558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48397094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.729492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21696558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.431212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37816 KachelY 30487 0.48397094 0.21696558 27.729492 12.431212 Oben rechts KachelX + 1 37817 KachelY 30487 0.48406681 0.21696558 27.734985 12.431212 Unten links KachelX 37816 KachelY + 1 30488 0.48397094 0.21687196 27.729492 12.425848 Unten rechts KachelX + 1 37817 KachelY + 1 30488 0.48406681 0.21687196 27.734985 12.425848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21696558-0.21687196) × R
9.36199999999887e-05 × 6371000dl = 596.453019999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21696558-0.21687196) × R
9.36199999999887e-05 × 6371000dr = 596.453019999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48397094-0.48406681) × cos(0.21696558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976555155762915 × 6371000do = 596.467945870421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48397094-0.48406681) × cos(0.21687196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976575304811666 × 6371000du = 596.480252662975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21696558)-sin(0.21687196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976555155762915-0.976575304811666)× R²
abs(0.48406681-0.48397094)×2.0149048750584e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0149048750584e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0149048750584e-05× 40589641000000 ar = 355768.778119253m²