↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.61 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.65 m ↓ |
↑ 557.65 m ↓ |
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N 24 |
← 557.63 m → 310 957 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577033996582031 y=0.431037902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577033996582031 × 216)
floor (0.577033996582031 × 65536)
floor (37816.5)tx = 37816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431037902832031 × 216)
floor (0.431037902832031 × 65536)
floor (28248.5)ty = 28248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37816 / 28248 ti = "16/37816/28248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37816/28248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37816 ÷ 216
37816 ÷ 65536x = 0.5770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28248 ÷ 216
28248 ÷ 65536y = 0.4310302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5770263671875 × 2 - 1) × π
0.154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.48397094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4310302734375 × 2 - 1) × π
0.137939453125 × 3.1415926535Φ = 0.433349572565308 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48397094} λ = 0.48397094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433349572565308))-π/2
2×atan(1.54241531254686)-π/2
2×0.995593307457583-π/2
1.99118661491517-1.57079632675φ = 0.42039029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48397094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.729492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42039029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.086589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37816 KachelY 28248 0.48397094 0.42039029 27.729492 24.086589 Oben rechts KachelX + 1 37817 KachelY 28248 0.48406681 0.42039029 27.734985 24.086589 Unten links KachelX 37816 KachelY + 1 28249 0.48397094 0.42030276 27.729492 24.081574 Unten rechts KachelX + 1 37817 KachelY + 1 28249 0.48406681 0.42030276 27.734985 24.081574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42039029-0.42030276) × R
8.75300000000023e-05 × 6371000dl = 557.653630000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42039029-0.42030276) × R
8.75300000000023e-05 × 6371000dr = 557.653630000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48397094-0.48406681) × cos(0.42039029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912929725945402 × 6371000do = 557.606311476891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48397094-0.48406681) × cos(0.42030276) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912965444910909 × 6371000du = 557.62812818418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42039029)-sin(0.42030276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912929725945402-0.912965444910909)× R²
abs(0.48406681-0.48397094)×3.57189655063594e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57189655063594e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57189655063594e-05× 40589641000000 ar = 310957.26698758m²