↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.27 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.23 m ↓ |
↑ 558.23 m ↓ |
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N 23 |
← 558.30 m → 311 650 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577018737792969 y=0.431465148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577018737792969 × 216)
floor (0.577018737792969 × 65536)
floor (37815.5)tx = 37815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431465148925781 × 216)
floor (0.431465148925781 × 65536)
floor (28276.5)ty = 28276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37815 / 28276 ti = "16/37815/28276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37815/28276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37815 ÷ 216
37815 ÷ 65536x = 0.577011108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28276 ÷ 216
28276 ÷ 65536y = 0.43145751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577011108398438 × 2 - 1) × π
0.154022216796875 × 3.1415926535Λ = 0.48387506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43145751953125 × 2 - 1) × π
0.1370849609375 × 3.1415926535Φ = 0.430665106186584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48387506} λ = 0.48387506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430665106186584))-π/2
2×atan(1.53828030312838)-π/2
2×0.994367272622031-π/2
1.98873454524406-1.57079632675φ = 0.41793822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48387506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.723999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41793822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.946096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37815 KachelY 28276 0.48387506 0.41793822 27.723999 23.946096 Oben rechts KachelX + 1 37816 KachelY 28276 0.48397094 0.41793822 27.729492 23.946096 Unten links KachelX 37815 KachelY + 1 28277 0.48387506 0.41785060 27.723999 23.941076 Unten rechts KachelX + 1 37816 KachelY + 1 28277 0.48397094 0.41785060 27.729492 23.941076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41793822-0.41785060) × R
8.76200000000105e-05 × 6371000dl = 558.227020000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41793822-0.41785060) × R
8.76200000000105e-05 × 6371000dr = 558.227020000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48387506-0.48397094) × cos(0.41793822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.913927711322595 × 6371000do = 558.274095074377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48387506-0.48397094) × cos(0.41785060) × R
9.58799999999926e-05 × 0.913963270756986 × 6371000du = 558.295816607503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41793822)-sin(0.41785060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913927711322595-0.913963270756986)× R²
abs(0.48397094-0.48387506)×3.55594343917076e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.55594343917076e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.55594343917076e-05× 40589641000000 ar = 311649.747409472m²