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← | N 11 |
← 599.18 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.19 m ↓ |
↑ 599.19 m ↓ |
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N 11 |
← 599.19 m → 359 026 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577003479003906 y=0.468727111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577003479003906 × 216)
floor (0.577003479003906 × 65536)
floor (37814.5)tx = 37814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468727111816406 × 216)
floor (0.468727111816406 × 65536)
floor (30718.5)ty = 30718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37814 / 30718 ti = "16/37814/30718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37814/30718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37814 ÷ 216
37814 ÷ 65536x = 0.576995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30718 ÷ 216
30718 ÷ 65536y = 0.468719482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576995849609375 × 2 - 1) × π
0.15399169921875 × 3.1415926535Λ = 0.48377919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468719482421875 × 2 - 1) × π
0.06256103515625 × 3.1415926535Φ = 0.19654128844223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48377919} λ = 0.48377919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19654128844223))-π/2
2×atan(1.21718557553704)-π/2
2×0.883042175460354-π/2
1.76608435092071-1.57079632675φ = 0.19528802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48377919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.718506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19528802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.189179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37814 KachelY 30718 0.48377919 0.19528802 27.718506 11.189179 Oben rechts KachelX + 1 37815 KachelY 30718 0.48387506 0.19528802 27.723999 11.189179 Unten links KachelX 37814 KachelY + 1 30719 0.48377919 0.19519397 27.718506 11.183791 Unten rechts KachelX + 1 37815 KachelY + 1 30719 0.48387506 0.19519397 27.723999 11.183791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19528802-0.19519397) × R
9.40500000000122e-05 × 6371000dl = 599.192550000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19528802-0.19519397) × R
9.40500000000122e-05 × 6371000dr = 599.192550000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48377919-0.48387506) × cos(0.19528802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980991820221289 × 6371000do = 599.177806261189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48377919-0.48387506) × cos(0.19519397) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981010066199381 × 6371000du = 599.188950681459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19528802)-sin(0.19519397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980991820221289-0.981010066199381)× R²
abs(0.48387506-0.48377919)×1.82459780913025e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82459780913025e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82459780913025e-05× 40589641000000 ar = 359026.216728503m²