↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.09 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.16 m ↓ |
↑ 558.16 m ↓ |
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N 23 |
← 558.11 m → 311 509 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577003479003906 y=0.431373596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577003479003906 × 216)
floor (0.577003479003906 × 65536)
floor (37814.5)tx = 37814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431373596191406 × 216)
floor (0.431373596191406 × 65536)
floor (28270.5)ty = 28270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37814 / 28270 ti = "16/37814/28270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37814/28270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37814 ÷ 216
37814 ÷ 65536x = 0.576995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28270 ÷ 216
28270 ÷ 65536y = 0.431365966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576995849609375 × 2 - 1) × π
0.15399169921875 × 3.1415926535Λ = 0.48377919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431365966796875 × 2 - 1) × π
0.13726806640625 × 3.1415926535Φ = 0.431240348982025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48377919} λ = 0.48377919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431240348982025))-π/2
2×atan(1.53916544235069)-π/2
2×0.994630107091648-π/2
1.9892602141833-1.57079632675φ = 0.41846389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48377919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.718506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41846389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.976215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37814 KachelY 28270 0.48377919 0.41846389 27.718506 23.976215 Oben rechts KachelX + 1 37815 KachelY 28270 0.48387506 0.41846389 27.723999 23.976215 Unten links KachelX 37814 KachelY + 1 28271 0.48377919 0.41837628 27.718506 23.971195 Unten rechts KachelX + 1 37815 KachelY + 1 28271 0.48387506 0.41837628 27.723999 23.971195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41846389-0.41837628) × R
8.76100000000157e-05 × 6371000dl = 558.1633100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41846389-0.41837628) × R
8.76100000000157e-05 × 6371000dr = 558.1633100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48377919-0.48387506) × cos(0.41846389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913714227697914 × 6371000do = 558.085475552869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48377919-0.48387506) × cos(0.41837628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913749825160221 × 6371000du = 558.107218047489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41846389)-sin(0.41837628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913714227697914-0.913749825160221)× R²
abs(0.48387506-0.48377919)×3.55974623067468e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55974623067468e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55974623067468e-05× 40589641000000 ar = 311508.904428297m²