↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.15 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.17 m ↓ |
↑ 568.17 m ↓ |
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N 21 |
← 568.17 m → 322 810 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576957702636719 y=0.438728332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576957702636719 × 216)
floor (0.576957702636719 × 65536)
floor (37811.5)tx = 37811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438728332519531 × 216)
floor (0.438728332519531 × 65536)
floor (28752.5)ty = 28752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37811 / 28752 ti = "16/37811/28752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37811/28752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37811 ÷ 216
37811 ÷ 65536x = 0.576950073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28752 ÷ 216
28752 ÷ 65536y = 0.438720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576950073242188 × 2 - 1) × π
0.153900146484375 × 3.1415926535Λ = 0.48349157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438720703125 × 2 - 1) × π
0.12255859375 × 3.1415926535Φ = 0.385029177748291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48349157} λ = 0.48349157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385029177748291))-π/2
2×atan(1.46965720210348)-π/2
2×0.973325155441821-π/2
1.94665031088364-1.57079632675φ = 0.37585398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48349157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.702026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37585398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.534847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37811 KachelY 28752 0.48349157 0.37585398 27.702026 21.534847 Oben rechts KachelX + 1 37812 KachelY 28752 0.48358744 0.37585398 27.707519 21.534847 Unten links KachelX 37811 KachelY + 1 28753 0.48349157 0.37576480 27.702026 21.529737 Unten rechts KachelX + 1 37812 KachelY + 1 28753 0.48358744 0.37576480 27.707519 21.529737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37585398-0.37576480) × R
8.91799999999665e-05 × 6371000dl = 568.165779999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37585398-0.37576480) × R
8.91799999999665e-05 × 6371000dr = 568.165779999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48349157-0.48358744) × cos(0.37585398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930194493234809 × 6371000do = 568.151420189157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48349157-0.48358744) × cos(0.37576480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930227224573579 × 6371000du = 568.171412090573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37585398)-sin(0.37576480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930194493234809-0.930227224573579)× R²
abs(0.48358744-0.48349157)×3.2731338769465e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2731338769465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2731338769465e-05× 40589641000000 ar = 322809.87438087m²