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← | N 64 |
← 2 117.47 m → | N 64 |
→ |
↑ 2 118.23 m ↓ |
↑ 2 118.23 m ↓ |
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N 64 |
← 2 118.93 m → 4 486 835 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46160888671875 y=0.26470947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46160888671875 × 213)
floor (0.46160888671875 × 8192)
floor (3781.5)tx = 3781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26470947265625 × 213)
floor (0.26470947265625 × 8192)
floor (2168.5)ty = 2168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3781 / 2168 ti = "13/3781/2168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3781/2168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3781 ÷ 213
3781 ÷ 8192x = 0.4615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2168 ÷ 213
2168 ÷ 8192y = 0.2646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4615478515625 × 2 - 1) × π
-0.076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.24160197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2646484375 × 2 - 1) × π
0.470703125 × 3.1415926535Φ = 1.47875747947949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24160197} λ = -0.24160197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47875747947949))-π/2
2×atan(4.3874907454012)-π/2
2×1.34670365679917-π/2
2.69340731359834-1.57079632675φ = 1.12261099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24160197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.842773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12261099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.320872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3781 KachelY 2168 -0.24160197 1.12261099 -13.842773 64.320872 Oben rechts KachelX + 1 3782 KachelY 2168 -0.24083498 1.12261099 -13.798828 64.320872 Unten links KachelX 3781 KachelY + 1 2169 -0.24160197 1.12227851 -13.842773 64.301822 Unten rechts KachelX + 1 3782 KachelY + 1 2169 -0.24083498 1.12227851 -13.798828 64.301822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12261099-1.12227851) × R
0.00033248000000019 × 6371000dl = 2118.23008000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12261099-1.12227851) × R
0.00033248000000019 × 6371000dr = 2118.23008000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24160197--0.24083498) × cos(1.12261099) × R
0.000766989999999995 × 0.433330810612138 × 6371000do = 2117.46809840646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24160197--0.24083498) × cos(1.12227851) × R
0.000766989999999995 × 0.433630429247067 × 6371000du = 2118.9321828556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12261099)-sin(1.12227851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433330810612138-0.433630429247067)× R²
abs(-0.24083498--0.24160197)×0.000299618634929499× R²
0.000766989999999995×0.000299618634929499× 6371000²
0.000766989999999995×0.000299618634929499× 40589641000000 ar = 4486835.29468185m²