↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.52 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.49 m ↓ |
↑ 565.49 m ↓ |
|||
N 22 |
← 565.54 m → 319 800 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576927185058594 y=0.436698913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576927185058594 × 216)
floor (0.576927185058594 × 65536)
floor (37809.5)tx = 37809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436698913574219 × 216)
floor (0.436698913574219 × 65536)
floor (28619.5)ty = 28619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37809 / 28619 ti = "16/37809/28619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37809/28619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37809 ÷ 216
37809 ÷ 65536x = 0.576919555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28619 ÷ 216
28619 ÷ 65536y = 0.436691284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576919555664062 × 2 - 1) × π
0.153839111328125 × 3.1415926535Λ = 0.48329982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436691284179688 × 2 - 1) × π
0.126617431640625 × 3.1415926535Φ = 0.397780393047226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48329982} λ = 0.48329982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397780393047226))-π/2
2×atan(1.48851710530549)-π/2
2×0.979241714813375-π/2
1.95848342962675-1.57079632675φ = 0.38768710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48329982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.691040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38768710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.212835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37809 KachelY 28619 0.48329982 0.38768710 27.691040 22.212835 Oben rechts KachelX + 1 37810 KachelY 28619 0.48339570 0.38768710 27.696533 22.212835 Unten links KachelX 37809 KachelY + 1 28620 0.48329982 0.38759834 27.691040 22.207749 Unten rechts KachelX + 1 37810 KachelY + 1 28620 0.48339570 0.38759834 27.696533 22.207749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38768710-0.38759834) × R
8.8760000000021e-05 × 6371000dl = 565.489960000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38768710-0.38759834) × R
8.8760000000021e-05 × 6371000dr = 565.489960000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48329982-0.48339570) × cos(0.38768710) × R
9.58799999999926e-05 × 0.925785922956278 × 6371000do = 565.517701200965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48329982-0.48339570) × cos(0.38759834) × R
9.58799999999926e-05 × 0.925819474865683 × 6371000du = 565.538196434482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38768710)-sin(0.38759834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925785922956278-0.925819474865683)× R²
abs(0.48339570-0.48329982)×3.35519094043502e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.35519094043502e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.35519094043502e-05× 40589641000000 ar = 319800.377365868m²