↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.48 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.49 m ↓ |
↑ 565.49 m ↓ |
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N 22 |
← 565.50 m → 319 779 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576911926269531 y=0.436714172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576911926269531 × 216)
floor (0.576911926269531 × 65536)
floor (37808.5)tx = 37808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436714172363281 × 216)
floor (0.436714172363281 × 65536)
floor (28620.5)ty = 28620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37808 / 28620 ti = "16/37808/28620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37808/28620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37808 ÷ 216
37808 ÷ 65536x = 0.576904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28620 ÷ 216
28620 ÷ 65536y = 0.43670654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576904296875 × 2 - 1) × π
0.15380859375 × 3.1415926535Λ = 0.48320395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43670654296875 × 2 - 1) × π
0.1265869140625 × 3.1415926535Φ = 0.397684519247986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48320395} λ = 0.48320395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397684519247986))-π/2
2×atan(1.48837440235621)-π/2
2×0.979197334702354-π/2
1.95839466940471-1.57079632675φ = 0.38759834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48320395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.685547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38759834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.207749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37808 KachelY 28620 0.48320395 0.38759834 27.685547 22.207749 Oben rechts KachelX + 1 37809 KachelY 28620 0.48329982 0.38759834 27.691040 22.207749 Unten links KachelX 37808 KachelY + 1 28621 0.48320395 0.38750958 27.685547 22.202663 Unten rechts KachelX + 1 37809 KachelY + 1 28621 0.48329982 0.38750958 27.691040 22.202663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38759834-0.38750958) × R
8.87599999999655e-05 × 6371000dl = 565.48995999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38759834-0.38750958) × R
8.87599999999655e-05 × 6371000dr = 565.48995999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48320395-0.48329982) × cos(0.38759834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925819474865683 × 6371000do = 565.479212475769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48320395-0.48329982) × cos(0.38750958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925853019481169 × 6371000du = 565.499701116657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38759834)-sin(0.38750958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925819474865683-0.925853019481169)× R²
abs(0.48329982-0.48320395)×3.35446154858809e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35446154858809e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35446154858809e-05× 40589641000000 ar = 319778.610513922m²