↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.04 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.07 m ↓ |
↑ 599.07 m ↓ |
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N 11 |
← 599.05 m → 358 870 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576881408691406 y=0.468544006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576881408691406 × 216)
floor (0.576881408691406 × 65536)
floor (37806.5)tx = 37806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468544006347656 × 216)
floor (0.468544006347656 × 65536)
floor (30706.5)ty = 30706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37806 / 30706 ti = "16/37806/30706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37806/30706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37806 ÷ 216
37806 ÷ 65536x = 0.576873779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30706 ÷ 216
30706 ÷ 65536y = 0.468536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576873779296875 × 2 - 1) × π
0.15374755859375 × 3.1415926535Λ = 0.48301220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468536376953125 × 2 - 1) × π
0.06292724609375 × 3.1415926535Φ = 0.197691774033112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48301220} λ = 0.48301220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197691774033112))-π/2
2×atan(1.21858673585595)-π/2
2×0.883606420830656-π/2
1.76721284166131-1.57079632675φ = 0.19641651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48301220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.674561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19641651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.253837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37806 KachelY 30706 0.48301220 0.19641651 27.674561 11.253837 Oben rechts KachelX + 1 37807 KachelY 30706 0.48310807 0.19641651 27.680053 11.253837 Unten links KachelX 37806 KachelY + 1 30707 0.48301220 0.19632248 27.674561 11.248450 Unten rechts KachelX + 1 37807 KachelY + 1 30707 0.48310807 0.19632248 27.680053 11.248450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19641651-0.19632248) × R
9.4029999999995e-05 × 6371000dl = 599.065129999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19641651-0.19632248) × R
9.4029999999995e-05 × 6371000dr = 599.065129999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48301220-0.48310807) × cos(0.19641651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980772213170731 × 6371000do = 599.043672960502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48301220-0.48310807) × cos(0.19632248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980790559353936 × 6371000du = 599.05487858483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19641651)-sin(0.19632248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980772213170731-0.980790559353936)× R²
abs(0.48310807-0.48301220)×1.83461832051757e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83461832051757e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83461832051757e-05× 40589641000000 ar = 358869.532531536m²