↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.02 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.07 m ↓ |
↑ 599.07 m ↓ |
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N 11 |
← 599.03 m → 358 856 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576866149902344 y=0.468513488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576866149902344 × 216)
floor (0.576866149902344 × 65536)
floor (37805.5)tx = 37805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468513488769531 × 216)
floor (0.468513488769531 × 65536)
floor (30704.5)ty = 30704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37805 / 30704 ti = "16/37805/30704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37805/30704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37805 ÷ 216
37805 ÷ 65536x = 0.576858520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30704 ÷ 216
30704 ÷ 65536y = 0.468505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576858520507812 × 2 - 1) × π
0.153717041015625 × 3.1415926535Λ = 0.48291633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468505859375 × 2 - 1) × π
0.06298828125 × 3.1415926535Φ = 0.197883521631592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48291633} λ = 0.48291633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197883521631592))-π/2
2×atan(1.2188204193395)-π/2
2×0.883700449428958-π/2
1.76740089885792-1.57079632675φ = 0.19660457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48291633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.669068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19660457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.264612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37805 KachelY 30704 0.48291633 0.19660457 27.669068 11.264612 Oben rechts KachelX + 1 37806 KachelY 30704 0.48301220 0.19660457 27.674561 11.264612 Unten links KachelX 37805 KachelY + 1 30705 0.48291633 0.19651054 27.669068 11.259225 Unten rechts KachelX + 1 37806 KachelY + 1 30705 0.48301220 0.19651054 27.674561 11.259225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19660457-0.19651054) × R
9.4029999999995e-05 × 6371000dl = 599.065129999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19660457-0.19651054) × R
9.4029999999995e-05 × 6371000dr = 599.065129999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48291633-0.48301220) × cos(0.19660457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980735494789576 × 6371000do = 599.021245822359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48291633-0.48301220) × cos(0.19651054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98075385831589 × 6371000du = 599.032462039646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19660457)-sin(0.19651054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980735494789576-0.98075385831589)× R²
abs(0.48301220-0.48291633)×1.83635263142357e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83635263142357e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83635263142357e-05× 40589641000000 ar = 358856.100388015m²