↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 595.08 m → | N 13 |
→ |
↑ 595.05 m ↓ |
↑ 595.05 m ↓ |
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N 13 |
← 595.09 m → 354 108 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576850891113281 y=0.463447570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576850891113281 × 216)
floor (0.576850891113281 × 65536)
floor (37804.5)tx = 37804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463447570800781 × 216)
floor (0.463447570800781 × 65536)
floor (30372.5)ty = 30372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37804 / 30372 ti = "16/37804/30372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37804/30372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37804 ÷ 216
37804 ÷ 65536x = 0.57684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30372 ÷ 216
30372 ÷ 65536y = 0.46343994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57684326171875 × 2 - 1) × π
0.1536865234375 × 3.1415926535Λ = 0.48282045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46343994140625 × 2 - 1) × π
0.0731201171875 × 3.1415926535Φ = 0.229713622979309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48282045} λ = 0.48282045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229713622979309))-π/2
2×atan(1.25823962741349)-π/2
2×0.89925796570281-π/2
1.79851593140562-1.57079632675φ = 0.22771960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48282045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.663574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22771960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.047372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37804 KachelY 30372 0.48282045 0.22771960 27.663574 13.047372 Oben rechts KachelX + 1 37805 KachelY 30372 0.48291633 0.22771960 27.669068 13.047372 Unten links KachelX 37804 KachelY + 1 30373 0.48282045 0.22762620 27.663574 13.042021 Unten rechts KachelX + 1 37805 KachelY + 1 30373 0.48291633 0.22762620 27.669068 13.042021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22771960-0.22762620) × R
9.33999999999935e-05 × 6371000dl = 595.051399999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22771960-0.22762620) × R
9.33999999999935e-05 × 6371000dr = 595.051399999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48282045-0.48291633) × cos(0.22771960) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974183742858804 × 6371000do = 595.081581117194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48282045-0.48291633) × cos(0.22762620) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974204824274529 × 6371000du = 595.094458731191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22771960)-sin(0.22762620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974183742858804-0.974204824274529)× R²
abs(0.48291633-0.48282045)×2.10814157253214e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.10814157253214e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.10814157253214e-05× 40589641000000 ar = 354107.959636513m²