↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.32 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.29 m ↓ |
↑ 558.29 m ↓ |
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N 23 |
← 558.34 m → 311 710 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576850891113281 y=0.431495666503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576850891113281 × 216)
floor (0.576850891113281 × 65536)
floor (37804.5)tx = 37804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431495666503906 × 216)
floor (0.431495666503906 × 65536)
floor (28278.5)ty = 28278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37804 / 28278 ti = "16/37804/28278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37804/28278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37804 ÷ 216
37804 ÷ 65536x = 0.57684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28278 ÷ 216
28278 ÷ 65536y = 0.431488037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57684326171875 × 2 - 1) × π
0.1536865234375 × 3.1415926535Λ = 0.48282045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431488037109375 × 2 - 1) × π
0.13702392578125 × 3.1415926535Φ = 0.430473358588104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48282045} λ = 0.48282045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430473358588104))-π/2
2×atan(1.53798536985174)-π/2
2×0.994279647490794-π/2
1.98855929498159-1.57079632675φ = 0.41776297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48282045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.663574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41776297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.936055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37804 KachelY 28278 0.48282045 0.41776297 27.663574 23.936055 Oben rechts KachelX + 1 37805 KachelY 28278 0.48291633 0.41776297 27.669068 23.936055 Unten links KachelX 37804 KachelY + 1 28279 0.48282045 0.41767534 27.663574 23.931034 Unten rechts KachelX + 1 37805 KachelY + 1 28279 0.48291633 0.41767534 27.669068 23.931034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41776297-0.41767534) × R
8.76300000000052e-05 × 6371000dl = 558.290730000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41776297-0.41767534) × R
8.76300000000052e-05 × 6371000dr = 558.290730000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48282045-0.48291633) × cos(0.41776297) × R
9.58799999999926e-05 × 0.913998827231809 × 6371000do = 558.317536332772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48282045-0.48291633) × cos(0.41767534) × R
9.58799999999926e-05 × 0.914034376688019 × 6371000du = 558.339251770711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41776297)-sin(0.41767534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913998827231809-0.914034376688019)× R²
abs(0.48291633-0.48282045)×3.55494562099823e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.55494562099823e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.55494562099823e-05× 40589641000000 ar = 311709.566894372m²