↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.82 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.81 m ↓ |
↑ 598.81 m ↓ |
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N 11 |
← 598.84 m → 358 586 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576805114746094 y=0.468162536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576805114746094 × 216)
floor (0.576805114746094 × 65536)
floor (37801.5)tx = 37801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468162536621094 × 216)
floor (0.468162536621094 × 65536)
floor (30681.5)ty = 30681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37801 / 30681 ti = "16/37801/30681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37801/30681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37801 ÷ 216
37801 ÷ 65536x = 0.576797485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30681 ÷ 216
30681 ÷ 65536y = 0.468154907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576797485351562 × 2 - 1) × π
0.153594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.48253283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468154907226562 × 2 - 1) × π
0.063690185546875 × 3.1415926535Φ = 0.200088619014114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48253283} λ = 0.48253283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200088619014114))-π/2
2×atan(1.22151100246462)-π/2
2×0.884781524371805-π/2
1.76956304874361-1.57079632675φ = 0.19876672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48253283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.647095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19876672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.388494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37801 KachelY 30681 0.48253283 0.19876672 27.647095 11.388494 Oben rechts KachelX + 1 37802 KachelY 30681 0.48262871 0.19876672 27.652588 11.388494 Unten links KachelX 37801 KachelY + 1 30682 0.48253283 0.19867273 27.647095 11.383109 Unten rechts KachelX + 1 37802 KachelY + 1 30682 0.48262871 0.19867273 27.652588 11.383109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19876672-0.19867273) × R
9.3990000000016e-05 × 6371000dl = 598.810290000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19876672-0.19867273) × R
9.3990000000016e-05 × 6371000dr = 598.810290000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48253283-0.48262871) × cos(0.19876672) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980310847360893 × 6371000do = 598.82433197041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48253283-0.48262871) × cos(0.19867273) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980329402341619 × 6371000du = 598.835666307847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19876672)-sin(0.19867273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980310847360893-0.980329402341619)× R²
abs(0.48262871-0.48253283)×1.85549807255603e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.85549807255603e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.85549807255603e-05× 40589641000000 ar = 358585.565709305m²