↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.66 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.67 m ↓ |
↑ 561.67 m ↓ |
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N 23 |
← 561.68 m → 315 474 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576805114746094 y=0.433876037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576805114746094 × 216)
floor (0.576805114746094 × 65536)
floor (37801.5)tx = 37801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433876037597656 × 216)
floor (0.433876037597656 × 65536)
floor (28434.5)ty = 28434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37801 / 28434 ti = "16/37801/28434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37801/28434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37801 ÷ 216
37801 ÷ 65536x = 0.576797485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28434 ÷ 216
28434 ÷ 65536y = 0.433868408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576797485351562 × 2 - 1) × π
0.153594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.48253283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433868408203125 × 2 - 1) × π
0.13226318359375 × 3.1415926535Φ = 0.415517045906647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48253283} λ = 0.48253283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415517045906647))-π/2
2×atan(1.51515394234282)-π/2
2×0.987424056275932-π/2
1.97484811255186-1.57079632675φ = 0.40405179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48253283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.647095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40405179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.150462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37801 KachelY 28434 0.48253283 0.40405179 27.647095 23.150462 Oben rechts KachelX + 1 37802 KachelY 28434 0.48262871 0.40405179 27.652588 23.150462 Unten links KachelX 37801 KachelY + 1 28435 0.48253283 0.40396363 27.647095 23.145411 Unten rechts KachelX + 1 37802 KachelY + 1 28435 0.48262871 0.40396363 27.652588 23.145411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40405179-0.40396363) × R
8.81600000000038e-05 × 6371000dl = 561.667360000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40405179-0.40396363) × R
8.81600000000038e-05 × 6371000dr = 561.667360000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48253283-0.48262871) × cos(0.40405179) × R
9.58799999999926e-05 × 0.919475596455095 × 6371000do = 561.663028918435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48253283-0.48262871) × cos(0.40396363) × R
9.58799999999926e-05 × 0.919510252728569 × 6371000du = 561.684198754377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40405179)-sin(0.40396363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919475596455095-0.919510252728569)× R²
abs(0.48262871-0.48253283)×3.46562734737654e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.46562734737654e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.46562734737654e-05× 40589641000000 ar = 315473.73606954m²