↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.25 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.23 m ↓ |
↑ 558.23 m ↓ |
|||
N 23 |
← 558.27 m → 311 638 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576805114746094 y=0.431449890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576805114746094 × 216)
floor (0.576805114746094 × 65536)
floor (37801.5)tx = 37801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431449890136719 × 216)
floor (0.431449890136719 × 65536)
floor (28275.5)ty = 28275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37801 / 28275 ti = "16/37801/28275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37801/28275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37801 ÷ 216
37801 ÷ 65536x = 0.576797485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28275 ÷ 216
28275 ÷ 65536y = 0.431442260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576797485351562 × 2 - 1) × π
0.153594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.48253283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431442260742188 × 2 - 1) × π
0.137115478515625 × 3.1415926535Φ = 0.430760979985825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48253283} λ = 0.48253283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430760979985825))-π/2
2×atan(1.53842779097533)-π/2
2×0.994411082630568-π/2
1.98882216526114-1.57079632675φ = 0.41802584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48253283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.647095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41802584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.951116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37801 KachelY 28275 0.48253283 0.41802584 27.647095 23.951116 Oben rechts KachelX + 1 37802 KachelY 28275 0.48262871 0.41802584 27.652588 23.951116 Unten links KachelX 37801 KachelY + 1 28276 0.48253283 0.41793822 27.647095 23.946096 Unten rechts KachelX + 1 37802 KachelY + 1 28276 0.48262871 0.41793822 27.652588 23.946096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41802584-0.41793822) × R
8.7619999999955e-05 × 6371000dl = 558.227019999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41802584-0.41793822) × R
8.7619999999955e-05 × 6371000dr = 558.227019999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48253283-0.48262871) × cos(0.41802584) × R
9.58799999999926e-05 × 0.913892144871738 × 6371000do = 558.252369255233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48253283-0.48262871) × cos(0.41793822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.913927711322595 × 6371000du = 558.274095074377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41802584)-sin(0.41793822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913892144871738-0.913927711322595)× R²
abs(0.48262871-0.48253283)×3.55664508564502e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.55664508564502e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.55664508564502e-05× 40589641000000 ar = 311637.6206662m²