↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.04 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.05 m ↓ |
↑ 598.05 m ↓ |
|||
N 11 |
← 598.05 m → 357 657 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576789855957031 y=0.467201232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576789855957031 × 216)
floor (0.576789855957031 × 65536)
floor (37800.5)tx = 37800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467201232910156 × 216)
floor (0.467201232910156 × 65536)
floor (30618.5)ty = 30618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37800 / 30618 ti = "16/37800/30618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37800/30618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37800 ÷ 216
37800 ÷ 65536x = 0.5767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30618 ÷ 216
30618 ÷ 65536y = 0.467193603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5767822265625 × 2 - 1) × π
0.153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.48243696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467193603515625 × 2 - 1) × π
0.06561279296875 × 3.1415926535Φ = 0.206128668366241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48243696} λ = 0.48243696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206128668366241))-π/2
2×atan(1.22891131583436)-π/2
2×0.887740305259155-π/2
1.77548061051831-1.57079632675φ = 0.20468428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48243696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.641602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20468428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.727545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37800 KachelY 30618 0.48243696 0.20468428 27.641602 11.727545 Oben rechts KachelX + 1 37801 KachelY 30618 0.48253283 0.20468428 27.647095 11.727545 Unten links KachelX 37800 KachelY + 1 30619 0.48243696 0.20459041 27.641602 11.722167 Unten rechts KachelX + 1 37801 KachelY + 1 30619 0.48253283 0.20459041 27.647095 11.722167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20468428-0.20459041) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dl = 598.045769999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20468428-0.20459041) × R
9.38699999999959e-05 × 6371000dr = 598.045769999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48243696-0.48253283) × cos(0.20468428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979125205946195 × 6371000do = 598.037701090654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48243696-0.48253283) × cos(0.20459041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979144281464622 × 6371000du = 598.049352184016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20468428)-sin(0.20459041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979125205946195-0.979144281464622)× R²
abs(0.48253283-0.48243696)×1.90755184273916e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90755184273916e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90755184273916e-05× 40589641000000 ar = 357657.401643891m²