↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.62 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.64 m ↓ |
↑ 596.64 m ↓ |
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N 12 |
← 596.63 m → 355 971 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576789855957031 y=0.465385437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576789855957031 × 216)
floor (0.576789855957031 × 65536)
floor (37800.5)tx = 37800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465385437011719 × 216)
floor (0.465385437011719 × 65536)
floor (30499.5)ty = 30499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37800 / 30499 ti = "16/37800/30499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37800/30499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37800 ÷ 216
37800 ÷ 65536x = 0.5767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30499 ÷ 216
30499 ÷ 65536y = 0.465377807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5767822265625 × 2 - 1) × π
0.153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.48243696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465377807617188 × 2 - 1) × π
0.069244384765625 × 3.1415926535Φ = 0.217537650475815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48243696} λ = 0.48243696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217537650475815))-π/2
2×atan(1.24301222862857)-π/2
2×0.893319129218925-π/2
1.78663825843785-1.57079632675φ = 0.21584193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48243696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.641602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21584193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.366832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37800 KachelY 30499 0.48243696 0.21584193 27.641602 12.366832 Oben rechts KachelX + 1 37801 KachelY 30499 0.48253283 0.21584193 27.647095 12.366832 Unten links KachelX 37800 KachelY + 1 30500 0.48243696 0.21574828 27.641602 12.361466 Unten rechts KachelX + 1 37801 KachelY + 1 30500 0.48253283 0.21574828 27.647095 12.361466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21584193-0.21574828) × R
9.36500000000007e-05 × 6371000dl = 596.644150000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21584193-0.21574828) × R
9.36500000000007e-05 × 6371000dr = 596.644150000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48243696-0.48253283) × cos(0.21584193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976796424364829 × 6371000do = 596.615309781754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48243696-0.48253283) × cos(0.21574828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976816477092368 × 6371000du = 596.62755774249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21584193)-sin(0.21574828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976796424364829-0.976816477092368)× R²
abs(0.48253283-0.48243696)×2.00527275387996e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00527275387996e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00527275387996e-05× 40589641000000 ar = 355970.688478991m²