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← 29.631 km → | S 40 |
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↑ 29.571 km ↓ |
↑ 29.571 km ↓ |
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S 40 |
← 29.512 km → 874.471 km² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.36962890625 y=0.62451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.36962890625 × 210)
floor (0.36962890625 × 1024)
floor (378.5)tx = 378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.62451171875 × 210)
floor (0.62451171875 × 1024)
floor (639.5)ty = 639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 378 / 639 ti = "10/378/639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/378/639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 378 ÷ 210
378 ÷ 1024x = 0.369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 639 ÷ 210
639 ÷ 1024y = 0.6240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369140625 × 2 - 1) × π
-0.26171875 × 3.1415926535Λ = -0.82221370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6240234375 × 2 - 1) × π
-0.248046875 × 3.1415926535Φ = -0.779262240223633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82221370} λ = -0.82221370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.779262240223633))-π/2
2×atan(0.458744329605081)-π/2
2×0.430101873065779-π/2
0.860203746131559-1.57079632675φ = -0.71059258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82221370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71059258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.713956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 378 KachelY 639 -0.82221370 -0.71059258 -47.109375 -40.713956 Oben rechts KachelX + 1 379 KachelY 639 -0.81607778 -0.71059258 -46.757813 -40.713956 Unten links KachelX 378 KachelY + 1 640 -0.82221370 -0.71523415 -47.109375 -40.979898 Unten rechts KachelX + 1 379 KachelY + 1 640 -0.81607778 -0.71523415 -46.757813 -40.979898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71059258--0.71523415) × R
0.00464156999999998 × 6371000dl = 29571.4424699999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71059258--0.71523415) × R
0.00464156999999998 × 6371000dr = 29571.4424699999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82221370--0.81607778) × cos(-0.71059258) × R
0.00613592000000007 × 0.757975479207299 × 6371000do = 29630.7367450484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82221370--0.81607778) × cos(-0.71523415) × R
0.00613592000000007 × 0.754939707695381 × 6371000du = 29512.0625280647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71059258)-sin(-0.71523415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.757975479207299-0.754939707695381)× R²
abs(-0.81607778--0.82221370)×0.00303577151191836× R²
0.00613592000000007×0.00303577151191836× 6371000²
0.00613592000000007×0.00303577151191836× 40589641000000 ar = 874470513.088982m²