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← | S 70 |
← 26.560 km → | S 70 |
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↑ 26.408 km ↓ |
↑ 26.408 km ↓ |
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S 70 |
← 26.255 km → 697.371 km² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7392578125 y=0.7783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7392578125 × 29)
floor (0.7392578125 × 512)
floor (378.5)tx = 378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7783203125 × 29)
floor (0.7783203125 × 512)
floor (398.5)ty = 398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 378 / 398 ti = "9/378/398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/378/398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 378 ÷ 29
378 ÷ 512x = 0.73828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 398 ÷ 29
398 ÷ 512y = 0.77734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73828125 × 2 - 1) × π
0.4765625 × 3.1415926535Λ = 1.49716525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77734375 × 2 - 1) × π
-0.5546875 × 3.1415926535Φ = -1.74260217498828 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49716525} λ = 1.49716525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74260217498828))-π/2
2×atan(0.175064259557396)-π/2
2×0.173308015857985-π/2
0.34661603171597-1.57079632675φ = -1.22418030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49716525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.781250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22418030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.140365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 378 KachelY 398 1.49716525 -1.22418030 85.781250 -70.140365 Oben rechts KachelX + 1 379 KachelY 398 1.50943710 -1.22418030 86.484375 -70.140365 Unten links KachelX 378 KachelY + 1 399 1.49716525 -1.22832527 85.781250 -70.377854 Unten rechts KachelX + 1 379 KachelY + 1 399 1.50943710 -1.22832527 86.484375 -70.377854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22418030--1.22832527) × R
0.00414497000000003 × 6371000dl = 26407.6038700002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22418030--1.22832527) × R
0.00414497000000003 × 6371000dr = 26407.6038700002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49716525-1.50943710) × cos(-1.22418030) × R
0.0122718500000001 × 0.339717038125863 × 6371000do = 26560.422080184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49716525-1.50943710) × cos(-1.22832527) × R
0.0122718500000001 × 0.335815671936321 × 6371000du = 26255.3978363155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22418030)-sin(-1.22832527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339717038125863-0.335815671936321)× R²
abs(1.50943710-1.49716525)×0.00390136618954207× R²
0.0122718500000001×0.00390136618954207× 6371000²
0.0122718500000001×0.00390136618954207× 40589641000000 ar = 697370623.659786m²