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← | N 12 |
← 596.90 m → | N 12 |
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↑ 596.90 m ↓ |
↑ 596.90 m ↓ |
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N 12 |
← 596.91 m → 356 290 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576759338378906 y=0.465736389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576759338378906 × 216)
floor (0.576759338378906 × 65536)
floor (37798.5)tx = 37798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465736389160156 × 216)
floor (0.465736389160156 × 65536)
floor (30522.5)ty = 30522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37798 / 30522 ti = "16/37798/30522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37798/30522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37798 ÷ 216
37798 ÷ 65536x = 0.576751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30522 ÷ 216
30522 ÷ 65536y = 0.465728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576751708984375 × 2 - 1) × π
0.15350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.48224521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465728759765625 × 2 - 1) × π
0.06854248046875 × 3.1415926535Φ = 0.215332553093292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48224521} λ = 0.48224521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215332553093292))-π/2
2×atan(1.24027428544188)-π/2
2×0.892241910086357-π/2
1.78448382017271-1.57079632675φ = 0.21368749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48224521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.630615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21368749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.243391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37798 KachelY 30522 0.48224521 0.21368749 27.630615 12.243391 Oben rechts KachelX + 1 37799 KachelY 30522 0.48234108 0.21368749 27.636108 12.243391 Unten links KachelX 37798 KachelY + 1 30523 0.48224521 0.21359380 27.630615 12.238023 Unten rechts KachelX + 1 37799 KachelY + 1 30523 0.48234108 0.21359380 27.636108 12.238023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21368749-0.21359380) × R
9.36900000000074e-05 × 6371000dl = 596.898990000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21368749-0.21359380) × R
9.36900000000074e-05 × 6371000dr = 596.898990000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48224521-0.48234108) × cos(0.21368749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977255573249636 × 6371000do = 596.895752305204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48224521-0.48234108) × cos(0.21359380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977275437326026 × 6371000du = 596.907885040125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21368749)-sin(0.21359380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977255573249636-0.977275437326026)× R²
abs(0.48234108-0.48224521)×1.98640763904301e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98640763904301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98640763904301e-05× 40589641000000 ar = 356290.092955515m²