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← | N 26 |
← 547.52 m → | N 26 |
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↑ 547.52 m ↓ |
↑ 547.52 m ↓ |
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N 26 |
← 547.55 m → 299 789 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576759338378906 y=0.424217224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576759338378906 × 216)
floor (0.576759338378906 × 65536)
floor (37798.5)tx = 37798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424217224121094 × 216)
floor (0.424217224121094 × 65536)
floor (27801.5)ty = 27801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37798 / 27801 ti = "16/37798/27801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37798/27801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37798 ÷ 216
37798 ÷ 65536x = 0.576751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27801 ÷ 216
27801 ÷ 65536y = 0.424209594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576751708984375 × 2 - 1) × π
0.15350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.48224521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424209594726562 × 2 - 1) × π
0.151580810546875 × 3.1415926535Φ = 0.476205160825638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48224521} λ = 0.48224521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476205160825638))-π/2
2×atan(1.60995328142297)-π/2
2×1.01498041854809-π/2
2.02996083709618-1.57079632675φ = 0.45916451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48224521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.630615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45916451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.308189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37798 KachelY 27801 0.48224521 0.45916451 27.630615 26.308189 Oben rechts KachelX + 1 37799 KachelY 27801 0.48234108 0.45916451 27.636108 26.308189 Unten links KachelX 37798 KachelY + 1 27802 0.48224521 0.45907857 27.630615 26.303265 Unten rechts KachelX + 1 37799 KachelY + 1 27802 0.48234108 0.45907857 27.636108 26.303265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45916451-0.45907857) × R
8.59400000000066e-05 × 6371000dl = 547.523740000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45916451-0.45907857) × R
8.59400000000066e-05 × 6371000dr = 547.523740000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48224521-0.48234108) × cos(0.45916451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896423098944451 × 6371000do = 547.524265580759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48224521-0.48234108) × cos(0.45907857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896461184182688 × 6371000du = 547.547527578492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45916451)-sin(0.45907857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896423098944451-0.896461184182688)× R²
abs(0.48234108-0.48224521)×3.80852382374508e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80852382374508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80852382374508e-05× 40589641000000 ar = 299788.902064056m²