↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.56 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.57 m ↓ |
↑ 599.57 m ↓ |
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N 10 |
← 599.58 m → 359 487 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576713562011719 y=0.469261169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576713562011719 × 216)
floor (0.576713562011719 × 65536)
floor (37795.5)tx = 37795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469261169433594 × 216)
floor (0.469261169433594 × 65536)
floor (30753.5)ty = 30753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37795 / 30753 ti = "16/37795/30753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37795/30753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37795 ÷ 216
37795 ÷ 65536x = 0.576705932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30753 ÷ 216
30753 ÷ 65536y = 0.469253540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576705932617188 × 2 - 1) × π
0.153411865234375 × 3.1415926535Λ = 0.48195759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469253540039062 × 2 - 1) × π
0.061492919921875 × 3.1415926535Φ = 0.193185705468826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48195759} λ = 0.48195759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.193185705468826))-π/2
2×atan(1.21310805340227)-π/2
2×0.881395742733754-π/2
1.76279148546751-1.57079632675φ = 0.19199516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48195759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.614136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19199516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.000512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37795 KachelY 30753 0.48195759 0.19199516 27.614136 11.000512 Oben rechts KachelX + 1 37796 KachelY 30753 0.48205346 0.19199516 27.619629 11.000512 Unten links KachelX 37795 KachelY + 1 30754 0.48195759 0.19190105 27.614136 10.995120 Unten rechts KachelX + 1 37796 KachelY + 1 30754 0.48205346 0.19190105 27.619629 10.995120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19199516-0.19190105) × R
9.41100000000084e-05 × 6371000dl = 599.574810000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19199516-0.19190105) × R
9.41100000000084e-05 × 6371000dr = 599.574810000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48195759-0.48205346) × cos(0.19199516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981625477140834 × 6371000do = 599.564836158023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48195759-0.48205346) × cos(0.19190105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981643430654481 × 6371000du = 599.575801944587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19199516)-sin(0.19190105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981625477140834-0.981643430654481)× R²
abs(0.48205346-0.48195759)×1.79535136466402e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79535136466402e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79535136466402e-05× 40589641000000 ar = 359487.260392227m²