↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.70 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.73 m ↓ |
↑ 564.73 m ↓ |
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N 22 |
← 564.72 m → 318 905 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576713562011719 y=0.436134338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576713562011719 × 216)
floor (0.576713562011719 × 65536)
floor (37795.5)tx = 37795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436134338378906 × 216)
floor (0.436134338378906 × 65536)
floor (28582.5)ty = 28582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37795 / 28582 ti = "16/37795/28582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37795/28582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37795 ÷ 216
37795 ÷ 65536x = 0.576705932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28582 ÷ 216
28582 ÷ 65536y = 0.436126708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576705932617188 × 2 - 1) × π
0.153411865234375 × 3.1415926535Λ = 0.48195759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436126708984375 × 2 - 1) × π
0.12774658203125 × 3.1415926535Φ = 0.40132772361911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48195759} λ = 0.48195759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40132772361911))-π/2
2×atan(1.49380674404164)-π/2
2×0.980882645675794-π/2
1.96176529135159-1.57079632675φ = 0.39096896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48195759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.614136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39096896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.400871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37795 KachelY 28582 0.48195759 0.39096896 27.614136 22.400871 Oben rechts KachelX + 1 37796 KachelY 28582 0.48205346 0.39096896 27.619629 22.400871 Unten links KachelX 37795 KachelY + 1 28583 0.48195759 0.39088032 27.614136 22.395793 Unten rechts KachelX + 1 37796 KachelY + 1 28583 0.48205346 0.39088032 27.619629 22.395793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39096896-0.39088032) × R
8.86399999999732e-05 × 6371000dl = 564.725439999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39096896-0.39088032) × R
8.86399999999732e-05 × 6371000dr = 564.725439999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48195759-0.48205346) × cos(0.39096896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924540238357356 × 6371000do = 564.697870461545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48195759-0.48205346) × cos(0.39088032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924574014049674 × 6371000du = 564.718500241337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39096896)-sin(0.39088032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924540238357356-0.924574014049674)× R²
abs(0.48205346-0.48195759)×3.37756923179944e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37756923179944e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37756923179944e-05× 40589641000000 ar = 318905.078652864m²