↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.55 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.57 m ↓ |
↑ 599.57 m ↓ |
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N 11 |
← 599.56 m → 359 481 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576683044433594 y=0.469245910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576683044433594 × 216)
floor (0.576683044433594 × 65536)
floor (37793.5)tx = 37793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469245910644531 × 216)
floor (0.469245910644531 × 65536)
floor (30752.5)ty = 30752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37793 / 30752 ti = "16/37793/30752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37793/30752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37793 ÷ 216
37793 ÷ 65536x = 0.576675415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30752 ÷ 216
30752 ÷ 65536y = 0.46923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576675415039062 × 2 - 1) × π
0.153350830078125 × 3.1415926535Λ = 0.48176584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46923828125 × 2 - 1) × π
0.0615234375 × 3.1415926535Φ = 0.193281579268066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48176584} λ = 0.48176584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.193281579268066))-π/2
2×atan(1.21322436425573)-π/2
2×0.881442798385229-π/2
1.76288559677046-1.57079632675φ = 0.19208927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48176584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.603149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19208927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.005904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37793 KachelY 30752 0.48176584 0.19208927 27.603149 11.005904 Oben rechts KachelX + 1 37794 KachelY 30752 0.48186171 0.19208927 27.608642 11.005904 Unten links KachelX 37793 KachelY + 1 30753 0.48176584 0.19199516 27.603149 11.000512 Unten rechts KachelX + 1 37794 KachelY + 1 30753 0.48186171 0.19199516 27.608642 11.000512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19208927-0.19199516) × R
9.41100000000084e-05 × 6371000dl = 599.574810000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19208927-0.19199516) × R
9.41100000000084e-05 × 6371000dr = 599.574810000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48176584-0.48186171) × cos(0.19208927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981607514933233 × 6371000do = 599.553865061298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48176584-0.48186171) × cos(0.19199516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981625477140834 × 6371000du = 599.564836158023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19208927)-sin(0.19199516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981607514933233-0.981625477140834)× R²
abs(0.48186171-0.48176584)×1.79622076011965e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79622076011965e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79622076011965e-05× 40589641000000 ar = 359480.683990896m²