↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.99 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.02 m ↓ |
↑ 577.02 m ↓ |
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N 19 |
← 577.01 m → 332 939 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576683044433594 y=0.445793151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576683044433594 × 216)
floor (0.576683044433594 × 65536)
floor (37793.5)tx = 37793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445793151855469 × 216)
floor (0.445793151855469 × 65536)
floor (29215.5)ty = 29215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37793 / 29215 ti = "16/37793/29215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37793/29215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37793 ÷ 216
37793 ÷ 65536x = 0.576675415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29215 ÷ 216
29215 ÷ 65536y = 0.445785522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576675415039062 × 2 - 1) × π
0.153350830078125 × 3.1415926535Λ = 0.48176584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445785522460938 × 2 - 1) × π
0.108428955078125 × 3.1415926535Φ = 0.340639608700119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48176584} λ = 0.48176584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340639608700119))-π/2
2×atan(1.40584649470854)-π/2
2×0.952516558658201-π/2
1.9050331173164-1.57079632675φ = 0.33423679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48176584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.603149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33423679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.150357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37793 KachelY 29215 0.48176584 0.33423679 27.603149 19.150357 Oben rechts KachelX + 1 37794 KachelY 29215 0.48186171 0.33423679 27.608642 19.150357 Unten links KachelX 37793 KachelY + 1 29216 0.48176584 0.33414622 27.603149 19.145168 Unten rechts KachelX + 1 37794 KachelY + 1 29216 0.48186171 0.33414622 27.608642 19.145168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33423679-0.33414622) × R
9.0570000000012e-05 × 6371000dl = 577.021470000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33423679-0.33414622) × R
9.0570000000012e-05 × 6371000dr = 577.021470000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48176584-0.48186171) × cos(0.33423679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94466095447189 × 6371000do = 576.987357787944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48176584-0.48186171) × cos(0.33414622) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944690661931055 × 6371000du = 577.005502740681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33423679)-sin(0.33414622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94466095447189-0.944690661931055)× R²
abs(0.48186171-0.48176584)×2.97074591656399e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97074591656399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97074591656399e-05× 40589641000000 ar = 332939.32860347m²