↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.66 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.73 m ↓ |
↑ 564.73 m ↓ |
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N 22 |
← 564.68 m → 318 882 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576683044433594 y=0.436103820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576683044433594 × 216)
floor (0.576683044433594 × 65536)
floor (37793.5)tx = 37793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436103820800781 × 216)
floor (0.436103820800781 × 65536)
floor (28580.5)ty = 28580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37793 / 28580 ti = "16/37793/28580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37793/28580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37793 ÷ 216
37793 ÷ 65536x = 0.576675415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28580 ÷ 216
28580 ÷ 65536y = 0.43609619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576675415039062 × 2 - 1) × π
0.153350830078125 × 3.1415926535Λ = 0.48176584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43609619140625 × 2 - 1) × π
0.1278076171875 × 3.1415926535Φ = 0.40151947121759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48176584} λ = 0.48176584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40151947121759))-π/2
2×atan(1.49409320536066)-π/2
2×0.980971281621922-π/2
1.96194256324384-1.57079632675φ = 0.39114624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48176584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.603149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39114624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.411029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37793 KachelY 28580 0.48176584 0.39114624 27.603149 22.411029 Oben rechts KachelX + 1 37794 KachelY 28580 0.48186171 0.39114624 27.608642 22.411029 Unten links KachelX 37793 KachelY + 1 28581 0.48176584 0.39105760 27.603149 22.405950 Unten rechts KachelX + 1 37794 KachelY + 1 28581 0.48186171 0.39105760 27.608642 22.405950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39114624-0.39105760) × R
8.86399999999732e-05 × 6371000dl = 564.725439999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39114624-0.39105760) × R
8.86399999999732e-05 × 6371000dr = 564.725439999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48176584-0.48186171) × cos(0.39114624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924472665180509 × 6371000do = 564.656597591548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48176584-0.48186171) × cos(0.39105760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924506455400879 × 6371000du = 564.677236244895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39114624)-sin(0.39105760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924472665180509-0.924506455400879)× R²
abs(0.48186171-0.48176584)×3.3790220369645e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3790220369645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3790220369645e-05× 40589641000000 ar = 318881.773318866m²