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← | N 22 |
← 564.64 m → | N 22 |
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↑ 564.66 m ↓ |
↑ 564.66 m ↓ |
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N 22 |
← 564.66 m → 318 834 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576683044433594 y=0.436088562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576683044433594 × 216)
floor (0.576683044433594 × 65536)
floor (37793.5)tx = 37793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436088562011719 × 216)
floor (0.436088562011719 × 65536)
floor (28579.5)ty = 28579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37793 / 28579 ti = "16/37793/28579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37793/28579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37793 ÷ 216
37793 ÷ 65536x = 0.576675415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28579 ÷ 216
28579 ÷ 65536y = 0.436080932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576675415039062 × 2 - 1) × π
0.153350830078125 × 3.1415926535Λ = 0.48176584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436080932617188 × 2 - 1) × π
0.127838134765625 × 3.1415926535Φ = 0.40161534501683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48176584} λ = 0.48176584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40161534501683))-π/2
2×atan(1.49423645661959)-π/2
2×0.981015597165371-π/2
1.96203119433074-1.57079632675φ = 0.39123487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48176584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.603149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39123487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.416107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37793 KachelY 28579 0.48176584 0.39123487 27.603149 22.416107 Oben rechts KachelX + 1 37794 KachelY 28579 0.48186171 0.39123487 27.608642 22.416107 Unten links KachelX 37793 KachelY + 1 28580 0.48176584 0.39114624 27.603149 22.411029 Unten rechts KachelX + 1 37794 KachelY + 1 28580 0.48186171 0.39114624 27.608642 22.411029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39123487-0.39114624) × R
8.8630000000034e-05 × 6371000dl = 564.661730000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39123487-0.39114624) × R
8.8630000000034e-05 × 6371000dr = 564.661730000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48176584-0.48186171) × cos(0.39123487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924438871509815 × 6371000do = 564.635956830784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48176584-0.48186171) × cos(0.39114624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924472665180509 × 6371000du = 564.656597591548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39123487)-sin(0.39114624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924438871509815-0.924472665180509)× R²
abs(0.48186171-0.48176584)×3.37936706945596e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37936706945596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37936706945596e-05× 40589641000000 ar = 318834.14393694m²