↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.89 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.87 m ↓ |
↑ 565.87 m ↓ |
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N 22 |
← 565.91 m → 320 226 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576667785644531 y=0.437019348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576667785644531 × 216)
floor (0.576667785644531 × 65536)
floor (37792.5)tx = 37792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437019348144531 × 216)
floor (0.437019348144531 × 65536)
floor (28640.5)ty = 28640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37792 / 28640 ti = "16/37792/28640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37792/28640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37792 ÷ 216
37792 ÷ 65536x = 0.57666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28640 ÷ 216
28640 ÷ 65536y = 0.43701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57666015625 × 2 - 1) × π
0.1533203125 × 3.1415926535Λ = 0.48166997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43701171875 × 2 - 1) × π
0.1259765625 × 3.1415926535Φ = 0.395767043263184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48166997} λ = 0.48166997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395767043263184))-π/2
2×atan(1.48552321459891)-π/2
2×0.978309395140989-π/2
1.95661879028198-1.57079632675φ = 0.38582246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48166997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.597656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38582246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.105999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37792 KachelY 28640 0.48166997 0.38582246 27.597656 22.105999 Oben rechts KachelX + 1 37793 KachelY 28640 0.48176584 0.38582246 27.603149 22.105999 Unten links KachelX 37792 KachelY + 1 28641 0.48166997 0.38573364 27.597656 22.100910 Unten rechts KachelX + 1 37793 KachelY + 1 28641 0.48176584 0.38573364 27.603149 22.100910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38582246-0.38573364) × R
8.88199999999895e-05 × 6371000dl = 565.872219999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38582246-0.38573364) × R
8.88199999999895e-05 × 6371000dr = 565.872219999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48166997-0.48176584) × cos(0.38582246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926489236878441 × 6371000do = 565.888294921973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48166997-0.48176584) × cos(0.38573364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926522658078557 × 6371000du = 565.908708182262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38582246)-sin(0.38573364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926489236878441-0.926522658078557)× R²
abs(0.48176584-0.48166997)×3.34212001159573e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34212001159573e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34212001159573e-05× 40589641000000 ar = 320226.241578473m²