↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.62 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.66 m ↓ |
↑ 564.66 m ↓ |
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N 22 |
← 564.64 m → 318 822 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576667785644531 y=0.436073303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576667785644531 × 216)
floor (0.576667785644531 × 65536)
floor (37792.5)tx = 37792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436073303222656 × 216)
floor (0.436073303222656 × 65536)
floor (28578.5)ty = 28578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37792 / 28578 ti = "16/37792/28578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37792/28578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37792 ÷ 216
37792 ÷ 65536x = 0.57666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28578 ÷ 216
28578 ÷ 65536y = 0.436065673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57666015625 × 2 - 1) × π
0.1533203125 × 3.1415926535Λ = 0.48166997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436065673828125 × 2 - 1) × π
0.12786865234375 × 3.1415926535Φ = 0.401711218816071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48166997} λ = 0.48166997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.401711218816071))-π/2
2×atan(1.49437972161322)-π/2
2×0.981059911088692-π/2
1.96211982217738-1.57079632675φ = 0.39132350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48166997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.597656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39132350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.421185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37792 KachelY 28578 0.48166997 0.39132350 27.597656 22.421185 Oben rechts KachelX + 1 37793 KachelY 28578 0.48176584 0.39132350 27.603149 22.421185 Unten links KachelX 37792 KachelY + 1 28579 0.48166997 0.39123487 27.597656 22.416107 Unten rechts KachelX + 1 37793 KachelY + 1 28579 0.48176584 0.39123487 27.603149 22.416107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39132350-0.39123487) × R
8.86299999999784e-05 × 6371000dl = 564.661729999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39132350-0.39123487) × R
8.86299999999784e-05 × 6371000dr = 564.661729999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48166997-0.48176584) × cos(0.39132350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924405070577397 × 6371000do = 564.615311634649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48166997-0.48176584) × cos(0.39123487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924438871509815 × 6371000du = 564.635956830784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39132350)-sin(0.39123487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924405070577397-0.924438871509815)× R²
abs(0.48176584-0.48166997)×3.38009324177824e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38009324177824e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38009324177824e-05× 40589641000000 ar = 318822.487636833m²