↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.67 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.73 m ↓ |
↑ 561.73 m ↓ |
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N 23 |
← 561.69 m → 315 512 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576667785644531 y=0.433921813964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576667785644531 × 216)
floor (0.576667785644531 × 65536)
floor (37792.5)tx = 37792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433921813964844 × 216)
floor (0.433921813964844 × 65536)
floor (28437.5)ty = 28437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37792 / 28437 ti = "16/37792/28437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37792/28437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37792 ÷ 216
37792 ÷ 65536x = 0.57666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28437 ÷ 216
28437 ÷ 65536y = 0.433914184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57666015625 × 2 - 1) × π
0.1533203125 × 3.1415926535Λ = 0.48166997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433914184570312 × 2 - 1) × π
0.132171630859375 × 3.1415926535Φ = 0.415229424508926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48166997} λ = 0.48166997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415229424508926))-π/2
2×atan(1.51471821431352)-π/2
2×0.987291818372697-π/2
1.97458363674539-1.57079632675φ = 0.40378731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48166997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.597656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40378731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.135309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37792 KachelY 28437 0.48166997 0.40378731 27.597656 23.135309 Oben rechts KachelX + 1 37793 KachelY 28437 0.48176584 0.40378731 27.603149 23.135309 Unten links KachelX 37792 KachelY + 1 28438 0.48166997 0.40369914 27.597656 23.130257 Unten rechts KachelX + 1 37793 KachelY + 1 28438 0.48176584 0.40369914 27.603149 23.130257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40378731-0.40369914) × R
8.81699999999985e-05 × 6371000dl = 561.731069999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40378731-0.40369914) × R
8.81699999999985e-05 × 6371000dr = 561.731069999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48166997-0.48176584) × cos(0.40378731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919579543835434 × 6371000do = 561.66793891685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48166997-0.48176584) × cos(0.40369914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919614182596515 × 6371000du = 561.689095848486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40378731)-sin(0.40369914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919579543835434-0.919614182596515)× R²
abs(0.48176584-0.48166997)×3.46387610810073e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46387610810073e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46387610810073e-05× 40589641000000 ar = 315512.274769888m²