↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.68 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.67 m ↓ |
↑ 561.67 m ↓ |
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N 23 |
← 561.71 m → 315 486 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576652526855469 y=0.433891296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576652526855469 × 216)
floor (0.576652526855469 × 65536)
floor (37791.5)tx = 37791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433891296386719 × 216)
floor (0.433891296386719 × 65536)
floor (28435.5)ty = 28435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37791 / 28435 ti = "16/37791/28435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37791/28435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37791 ÷ 216
37791 ÷ 65536x = 0.576644897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28435 ÷ 216
28435 ÷ 65536y = 0.433883666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576644897460938 × 2 - 1) × π
0.153289794921875 × 3.1415926535Λ = 0.48157409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433883666992188 × 2 - 1) × π
0.132232666015625 × 3.1415926535Φ = 0.415421172107407 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48157409} λ = 0.48157409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415421172107407))-π/2
2×atan(1.5150086857412)-π/2
2×0.987379978635846-π/2
1.97475995727169-1.57079632675φ = 0.40396363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48157409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.592163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40396363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.145411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37791 KachelY 28435 0.48157409 0.40396363 27.592163 23.145411 Oben rechts KachelX + 1 37792 KachelY 28435 0.48166997 0.40396363 27.597656 23.145411 Unten links KachelX 37791 KachelY + 1 28436 0.48157409 0.40387547 27.592163 23.140360 Unten rechts KachelX + 1 37792 KachelY + 1 28436 0.48166997 0.40387547 27.597656 23.140360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40396363-0.40387547) × R
8.81600000000038e-05 × 6371000dl = 561.667360000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40396363-0.40387547) × R
8.81600000000038e-05 × 6371000dr = 561.667360000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48157409-0.48166997) × cos(0.40396363) × R
9.58799999999926e-05 × 0.919510252728569 × 6371000do = 561.684198754377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48157409-0.48166997) × cos(0.40387547) × R
9.58799999999926e-05 × 0.919544901855439 × 6371000du = 561.705364224806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40396363)-sin(0.40387547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919510252728569-0.919544901855439)× R²
abs(0.48166997-0.48157409)×3.46491268694571e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.46491268694571e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.46491268694571e-05× 40589641000000 ar = 315485.625249415m²