↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.11 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.17 m ↓ |
↑ 598.17 m ↓ |
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N 11 |
← 598.12 m → 357 775 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576637268066406 y=0.467292785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576637268066406 × 216)
floor (0.576637268066406 × 65536)
floor (37790.5)tx = 37790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467292785644531 × 216)
floor (0.467292785644531 × 65536)
floor (30624.5)ty = 30624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37790 / 30624 ti = "16/37790/30624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37790/30624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37790 ÷ 216
37790 ÷ 65536x = 0.576629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30624 ÷ 216
30624 ÷ 65536y = 0.46728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576629638671875 × 2 - 1) × π
0.15325927734375 × 3.1415926535Λ = 0.48147822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46728515625 × 2 - 1) × π
0.0654296875 × 3.1415926535Φ = 0.205553425570801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48147822} λ = 0.48147822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205553425570801))-π/2
2×atan(1.22820459674071)-π/2
2×0.887458671449611-π/2
1.77491734289922-1.57079632675φ = 0.20412102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48147822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.586670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20412102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.695273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37790 KachelY 30624 0.48147822 0.20412102 27.586670 11.695273 Oben rechts KachelX + 1 37791 KachelY 30624 0.48157409 0.20412102 27.592163 11.695273 Unten links KachelX 37790 KachelY + 1 30625 0.48147822 0.20402713 27.586670 11.689893 Unten rechts KachelX + 1 37791 KachelY + 1 30625 0.48157409 0.20402713 27.592163 11.689893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20412102-0.20402713) × R
9.38899999999854e-05 × 6371000dl = 598.173189999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20412102-0.20402713) × R
9.38899999999854e-05 × 6371000dr = 598.173189999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48147822-0.48157409) × cos(0.20412102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979239537744585 × 6371000do = 598.107533554833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48147822-0.48157409) × cos(0.20402713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979258565542277 × 6371000du = 598.119155500953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20412102)-sin(0.20402713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979239537744585-0.979258565542277)× R²
abs(0.48157409-0.48147822)×1.90277976925834e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90277976925834e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90277976925834e-05× 40589641000000 ar = 357775.3675406m²