↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.18 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.26 m ↓ |
↑ 576.26 m ↓ |
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N 19 |
← 576.20 m → 332 036 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576622009277344 y=0.445121765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576622009277344 × 216)
floor (0.576622009277344 × 65536)
floor (37789.5)tx = 37789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445121765136719 × 216)
floor (0.445121765136719 × 65536)
floor (29171.5)ty = 29171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37789 / 29171 ti = "16/37789/29171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37789/29171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37789 ÷ 216
37789 ÷ 65536x = 0.576614379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29171 ÷ 216
29171 ÷ 65536y = 0.445114135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576614379882812 × 2 - 1) × π
0.153228759765625 × 3.1415926535Λ = 0.48138235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445114135742188 × 2 - 1) × π
0.109771728515625 × 3.1415926535Φ = 0.344858055866684 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48138235} λ = 0.48138235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344858055866684))-π/2
2×atan(1.41178951020607)-π/2
2×0.954507676526787-π/2
1.90901535305357-1.57079632675φ = 0.33821903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48138235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.581177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33821903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.378523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37789 KachelY 29171 0.48138235 0.33821903 27.581177 19.378523 Oben rechts KachelX + 1 37790 KachelY 29171 0.48147822 0.33821903 27.586670 19.378523 Unten links KachelX 37789 KachelY + 1 29172 0.48138235 0.33812858 27.581177 19.373341 Unten rechts KachelX + 1 37790 KachelY + 1 29172 0.48147822 0.33812858 27.586670 19.373341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33821903-0.33812858) × R
9.04499999999642e-05 × 6371000dl = 576.256949999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33821903-0.33812858) × R
9.04499999999642e-05 × 6371000dr = 576.256949999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48138235-0.48147822) × cos(0.33821903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94334710058111 × 6371000do = 576.184871899889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48138235-0.48147822) × cos(0.33812858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943377108714781 × 6371000du = 576.203200500936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33821903)-sin(0.33812858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94334710058111-0.943377108714781)× R²
abs(0.48147822-0.48138235)×3.00081336710445e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00081336710445e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00081336710445e-05× 40589641000000 ar = 332035.818135248m²