↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.48 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.55 m ↓ |
↑ 535.55 m ↓ |
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N 28 |
← 535.50 m → 286 780 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576622009277344 y=0.416557312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576622009277344 × 216)
floor (0.576622009277344 × 65536)
floor (37789.5)tx = 37789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416557312011719 × 216)
floor (0.416557312011719 × 65536)
floor (27299.5)ty = 27299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37789 / 27299 ti = "16/37789/27299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37789/27299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37789 ÷ 216
37789 ÷ 65536x = 0.576614379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27299 ÷ 216
27299 ÷ 65536y = 0.416549682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576614379882812 × 2 - 1) × π
0.153228759765625 × 3.1415926535Λ = 0.48138235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416549682617188 × 2 - 1) × π
0.166900634765625 × 3.1415926535Φ = 0.524333808044174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48138235} λ = 0.48138235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524333808044174))-π/2
2×atan(1.68933305333209)-π/2
2×1.0363172780477-π/2
2.0726345560954-1.57079632675φ = 0.50183823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48138235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.581177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50183823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.753213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37789 KachelY 27299 0.48138235 0.50183823 27.581177 28.753213 Oben rechts KachelX + 1 37790 KachelY 27299 0.48147822 0.50183823 27.586670 28.753213 Unten links KachelX 37789 KachelY + 1 27300 0.48138235 0.50175417 27.581177 28.748396 Unten rechts KachelX + 1 37790 KachelY + 1 27300 0.48147822 0.50175417 27.586670 28.748396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50183823-0.50175417) × R
8.40600000000524e-05 × 6371000dl = 535.546260000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50183823-0.50175417) × R
8.40600000000524e-05 × 6371000dr = 535.546260000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48138235-0.48147822) × cos(0.50183823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876699785264266 × 6371000do = 535.477506801028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48138235-0.48147822) × cos(0.50175417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876740218214884 × 6371000du = 535.502202752771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50183823)-sin(0.50175417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876699785264266-0.876740218214884)× R²
abs(0.48147822-0.48138235)×4.04329506182854e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04329506182854e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04329506182854e-05× 40589641000000 ar = 286779.589162747m²