↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.26 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.19 m ↓ |
↑ 576.19 m ↓ |
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N 19 |
← 576.28 m → 332 044 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576606750488281 y=0.445137023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576606750488281 × 216)
floor (0.576606750488281 × 65536)
floor (37788.5)tx = 37788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445137023925781 × 216)
floor (0.445137023925781 × 65536)
floor (29172.5)ty = 29172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37788 / 29172 ti = "16/37788/29172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37788/29172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37788 ÷ 216
37788 ÷ 65536x = 0.57659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29172 ÷ 216
29172 ÷ 65536y = 0.44512939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57659912109375 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.48128647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44512939453125 × 2 - 1) × π
0.1097412109375 × 3.1415926535Φ = 0.344762182067444 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48128647} λ = 0.48128647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344762182067444))-π/2
2×atan(1.41165416307023)-π/2
2×0.954462454672235-π/2
1.90892490934447-1.57079632675φ = 0.33812858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48128647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.575683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33812858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.373341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37788 KachelY 29172 0.48128647 0.33812858 27.575683 19.373341 Oben rechts KachelX + 1 37789 KachelY 29172 0.48138235 0.33812858 27.581177 19.373341 Unten links KachelX 37788 KachelY + 1 29173 0.48128647 0.33803814 27.575683 19.368159 Unten rechts KachelX + 1 37789 KachelY + 1 29173 0.48138235 0.33803814 27.581177 19.368159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33812858-0.33803814) × R
9.04400000000249e-05 × 6371000dl = 576.193240000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33812858-0.33803814) × R
9.04400000000249e-05 × 6371000dr = 576.193240000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48128647-0.48138235) × cos(0.33812858) × R
9.58799999999926e-05 × 0.943377108714781 × 6371000do = 576.263303056501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48128647-0.48138235) × cos(0.33803814) × R
9.58799999999926e-05 × 0.943407105814124 × 6371000du = 576.28162682903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33812858)-sin(0.33803814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943377108714781-0.943407105814124)× R²
abs(0.48138235-0.48128647)×2.99970993429266e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.99970993429266e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.99970993429266e-05× 40589641000000 ar = 332044.298924609m²