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← | N 21 |
← 569.38 m → | N 21 |
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↑ 569.38 m ↓ |
↑ 569.38 m ↓ |
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N 21 |
← 569.40 m → 324 199 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576606750488281 y=0.439628601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576606750488281 × 216)
floor (0.576606750488281 × 65536)
floor (37788.5)tx = 37788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439628601074219 × 216)
floor (0.439628601074219 × 65536)
floor (28811.5)ty = 28811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37788 / 28811 ti = "16/37788/28811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37788/28811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37788 ÷ 216
37788 ÷ 65536x = 0.57659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28811 ÷ 216
28811 ÷ 65536y = 0.439620971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57659912109375 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.48128647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439620971679688 × 2 - 1) × π
0.120758056640625 × 3.1415926535Φ = 0.379372623593124 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48128647} λ = 0.48128647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379372623593124))-π/2
2×atan(1.46136747430096)-π/2
2×0.970691586702611-π/2
1.94138317340522-1.57079632675φ = 0.37058685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48128647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.575683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37058685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.233062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37788 KachelY 28811 0.48128647 0.37058685 27.575683 21.233062 Oben rechts KachelX + 1 37789 KachelY 28811 0.48138235 0.37058685 27.581177 21.233062 Unten links KachelX 37788 KachelY + 1 28812 0.48128647 0.37049748 27.575683 21.227942 Unten rechts KachelX + 1 37789 KachelY + 1 28812 0.48138235 0.37049748 27.581177 21.227942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37058685-0.37049748) × R
8.9370000000033e-05 × 6371000dl = 569.37627000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37058685-0.37049748) × R
8.9370000000033e-05 × 6371000dr = 569.37627000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48128647-0.48138235) × cos(0.37058685) × R
9.58799999999926e-05 × 0.932114971058502 × 6371000do = 569.383809601199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48128647-0.48138235) × cos(0.37049748) × R
9.58799999999926e-05 × 0.932147333799217 × 6371000du = 569.403578429262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37058685)-sin(0.37049748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932114971058502-0.932147333799217)× R²
abs(0.48138235-0.48128647)×3.23627407154969e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.23627407154969e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.23627407154969e-05× 40589641000000 ar = 324199.257875734m²